Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp...

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố A: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”. **Bước 1: Tính tổng số cách lấy 2 viên bi từ hộp.** Hộp có tổng cộng 5 viên bi (3 viên bi vàng và 2 viên bi nâu). Ta cần tính số cách lấy ra 2 viên bi từ 5 viên bi: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] **Bước 2: Tính số cách lấy ra 2 viên bi khác màu.** Để hai viên bi khác màu, ta có thể lấy 1 viên bi vàng và 1 viên bi nâu. - Số cách chọn 1 viên bi vàng từ 3 viên bi vàng là \(C(3, 1) = 3\). - Số cách chọn 1 viên bi nâu từ 2 viên bi nâu là \(C(2, 1) = 2\). Vậy số cách chọn 1 viên bi vàng và 1 viên bi nâu là: \[ C(3, 1) \times C(2, 1) = 3 \times 2 = 6 \] **Bước 3: Tính xác suất của biến cố A.** Xác suất của biến cố A được tính bằng tỷ số giữa số cách lấy ra 2 viên bi khác màu và tổng số cách lấy ra 2 viên bi: \[ P(A) = \frac{\text{số cách lấy ra 2 viên bi khác màu}}{\text{tổng số cách lấy ra 2 viên bi}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] **Kết luận:** Xác suất của biến cố A: “Hai viên bi được lấy ra khác màu” là \(\frac{3}{5}\) hoặc 0.6.