Giúp mình với!

Để giải bài toán này, ta cần xác định tốc độ ban đầu của ô tô. Giả sử tốc độ ban đầu của ô tô là \( v \) km/h. Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: \[ T = \frac{240}{v} \text{ giờ} \] Ô tô đã đi được 2 giờ đầu tiên, sau đó nghỉ 30 phút (0.5 giờ), và tiếp tục với tốc độ mới là \( v + 20 \) km/h. Thời gian còn lại để đi là: \[ T_{còn lại} = T - 2 - 0.5 = T - 2.5 \text{ giờ} \] Ô tô đã đi được 2 giờ, vì vậy quãng đường đã đi được là: \[ D_{đã đi} = 2v \text{ km} \] Quãng đường còn lại để đi từ A đến B là: \[ D_{còn lại} = 240 - 2v \text{ km} \] Ô tô sẽ đi quãng đường còn lại với tốc độ \( v + 20 \) km/h. Ta có công thức: \[ D_{còn lại} = (v + 20)(T - 2.5) \] Ta có hệ phương trình: \[ 240 - 2v = (v + 20)(T - 2.5) \] Thay \( T \) vào: \[ T = \frac{240}{v} \] vào phương trình trên: \[ 240 - 2v = (v + 20)\left(\frac{240}{v} - 2.5\right) \] Giải phương trình này. Đầu tiên, nhân hai vế với \( v \) để loại bỏ mẫu: \[ 240v - 2v^2 = (v + 20)(240 - 2.5v) \] Mở rộng vế phải: \[ 240v - 2v^2 = 240v + 4800 - 2.5v^2 - 50v \] \[ 240v - 2v^2 = 240v - 50v + 4800 - 2.5v^2 \] \[ -2v^2 + 2.5v^2 + 50v - 4800 = 0 \] \[ 0.5v^2 + 50v - 4800 = 0 \] Nhân cả phương trình với 2 để dễ tính toán: \[ v^2 + 100v - 9600 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1, b = 100, c = -9600 \): \[ v = \frac{-100 \pm \sqrt{10000 + 38400}}{2} \] \[ v = \frac{-100 \pm \sqrt{48400}}{2} \] \[ v = \frac{-100 \pm 220}{2} \] Tính toán nghiệm: 1. \( v = \frac{120}{2} = 60 \) km/h 2. \( v = \frac{-320}{2} = -160 \) (không có nghĩa trong ngữ cảnh này) Vậy tốc độ ban đầu của ô tô là \( \boxed{60} \) km/h.