cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. biết AB=6 BH=3 tính AC,AH,HC

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Áp dụng định lí Pythagore vào $$\Delta ABH$$ vuông tại H:

$$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}$$

Áp dụng hệ thức lượng vào $$\Delta ABC$$ vuông tại A, đường cao AH:

$$AH^2=BH.HC$$

$$\Rightarrow\left(3\sqrt{3}\right)^2=3.HC$$

$$\Rightarrow HC=\frac{27}{3}=9$$

Áp dụng định lí Pythagore vào $$\Delta AHC$$ vuông tại H:

$$AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2+9^2}=6\sqrt{3}$$.

Timi · Answer

Trong tam giác vuông ABC tại A, ta có các thông tin như sau:

- AB = 6
- BH = 3

Ta cần tính các đoạn AC, AH và HC.

Đầu tiên, từ tam giác vuông ABC, ta có thể áp dụng định lý Pythagore:

$$ AB^2 + AC^2 = BC^2 $$

Đồng thời, trong tam giác vuông ABH, cũng áp dụng định lý Pythagore:

$$ AB^2 + AH^2 = BH^2 $$

Vì vậy, ta có thể tính AH:

$$ AB = 6, BH = 3 $$

Áp dụng vào định lý Pythagore cho tam giác ABH:

$$
6^2 + AH^2 = 3^2
$$
$$
36 + AH^2 = 9
$$
$$
AH^2 = 9 - 36
$$
$$
AH^2 = -27
$$

Rõ ràng có một sự nhầm lẫn trong các đoạn. Để tìm AC và HC, ta có thể sử dụng tỉ số.

Ta có:
$$ BH = \frac{AH \cdot AB}{AC} $$

Từ đó có thể tìm AC. Còn để tìm HC, ta có thể sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác.

Vì vậy:
1. Tính AH:
   - Sử dụng tỉ lệ: $ AH = \frac{AB \cdot BH}{BC} $

2. Tính AC:
   - $ AC = \frac{AB^2}{AH} $

Cuối cùng, tính HC:

$$
HC = AC - BH
$$

Nhưng ở đây, ta cần một dữ liệu để tính BC. Ta có thể làm rõ hơn với điều kiện hoặc một dữ liệu khác liên quan đến BC.

Như vậy, nếu bạn có thêm thông tin hoặc có gì không chính xác, hãy cho tôi biết!

_☆❤️↜Hà _SiNo_☆❤️ · Answer

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho cạnh góc vuông AB và hình chiếu BH:

$AB^2 = BH \cdot BC$

$6^2 = 3 \cdot BC$

$BC = \frac{36}{3} = 12$

Từ đó tính được độ dài đoạn HC:

$HC = BC - BH = 12 - 3 = 9$

Áp dụng hệ thức lượng để tính đường cao AH:

$AH^2 = BH \cdot HC$

$AH^2 = 3 \cdot 9 = 27$

$AH = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A để tính cạnh AC:

$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2}$

$AC = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$

Kết quả:

$AC = 6\sqrt{3}$

$AH = 3\sqrt{3}$

$HC = 9$

Anh Trí · Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH vuông tại H:

$AB^2 = AH^2 + BH^2$

$6^2 = AH^2 + 3^2$

$AH^2 = 36 - 9 = 27$

$AH = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

$AH^2 = BH \cdot HC$

$27 = 3 \cdot HC$

$HC = \frac{27}{3} = 9$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ACH vuông tại H:

$AC^2 = AH^2 + HC^2$

$AC^2 = (3\sqrt{3})^2 + 9^2$

$AC^2 = 27 + 81 = 108$

$AC = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$