Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp...

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là $x$ (ngày), thời gian đội II làm một mình xong công việc là $y$ (ngày). Theo bài ra, nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc, nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}.$ Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày, nên ta có phương trình: $y = x + 9.$ Thay $y = x + 9$ vào phương trình đầu, ta được: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{6}.$ Nhân cả hai vế với $6x(x + 9)$, ta được: $6(x + 9) + 6x = x(x + 9),$ $6x + 54 + 6x = x^2 + 9x,$ $x^2 - 3x - 54 = 0.$ Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm: $x = -6$ và $x = 9$. Vì thời gian không thể âm nên ta chỉ lấy nghiệm $x = 9$. Khi đó, $y = x + 9 = 9 + 9 = 18$. Vậy, nếu làm riêng thì đội I đắp xong đê trong 9 ngày, đội II đắp xong đê trong 18 ngày.