help meeeee Câu 34: Ba bình 1, 2, 3 đựng các lượng nước như nhau ở cùng nhiệt độ. Đổ M (g) nước nóng vào,bình 1, khi bình 1 cân bằng nhiệt thì rót M (g) nước từ bình 1 sang bình 2. Khi bình 2 cân bằng,nhiệt, lại rót M (g) nước từ bình 2 sang bình 3. Khi bình 3 cân bằng nhiệt, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ,thì thấy độ tăng nhiệt độ của bình 1 là $20^0C,$ của bình 2 là $16^0C,$ của bình 3 là $\Delta t.$ Bỏ qua sự trao,đổi nhiệt của nước với bình và môi trường. Giá trị của At là,$A.~12,0^0C.$ $B.~12,8^0C.$ $C.~10,6^0C.$ $D.~14^0C.$

Question

huynguyen745 · Accepted Answer

B nhé

Gọi nhiệt độ ban đầu của nước nóng là $t_n$, của nước trong các bình là t.

M là khối lượng nước nóng, m $𝑚$ là khối lượng nước trong bình.

Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Q_{thu} =Q_{tỏa}\
ightarrow Mc( t_{n} -\Delta t_{1}) =mc( \Delta t_{1} -t)\
\Delta t_{1} =t_{1} -t=\frac{M}{m}( t_{n} -t_{1}) =\frac{M}{M+m}( t_{n} -t)\
\Delta t_{2} =t_{2} -t=\frac{M}{m}( t_{1} -t_{2}) =\frac{M}{M+m} \Delta t_{1}\
\Delta t =t_{3} -t=\left(\frac{M}{M+m} ight)^{2} \Delta t_{1}\
\Delta t_{n} =t_{n} -t=\left(\frac{M}{M+m} ight)^{n-1} \Delta t_{1}\
ightarrow \Delta t=\frac{\Delta t_{2}^{2}}{\Delta t_{1}} =\frac{16^{2}}{20} =12,8^{o} C
\end{array}$

Timi · Answer

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lý truyền nhiệt của nước. Định lý này nói rằng lượng nhiệt mà nước nhận được hoặc nhả ra khi nhiệt độ thay đổi là $Q = mc\Delta T$, trong đó $m$ là khối lượng của nước, $c$ là nhiệt dung riêng của nước và $\Delta T$ là sự thay đổi về nhiệt độ.

Gọi $m$ là khối lượng nước ban đầu trong mỗi bình, $c$ là nhiệt dung riêng của nước và $\Delta T_1, \Delta T_2, \Delta T_3$ lần lượt là sự thay đổi về nhiệt độ của bình 1, bình 2 và bình 3.

Khi đổ nước nóng từ bình 1 sang bình 2, lượng nhiệt mà nước nhận được từ nước nóng là $Q_1 = mc\Delta T_1$. Khi rót nước từ bình 2 sang bình 3, lượng nhiệt mà nước nhận được từ bình 2 là $Q_2 = mc\Delta T_2$. Khi bình 3 cân bằng nhiệt, lượng nhiệt mà nước nhận được từ bình 3 là $Q_3 = mc\Delta T_3$.

Theo đề bài, ta có:
$Q_1 = mc\Delta T_1 = M \cdot c \cdot 20$
$Q_2 = mc\Delta T_2 = M \cdot c \cdot 16$
$Q_3 = mc\Delta T_3 = M \cdot c \cdot \Delta t$

Từ đó, ta có:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}$
$\frac{Q_2}{Q_3} = \frac{16}{\Delta t}$

Từ đó suy ra:
$\frac{Q_1}{Q_3} = \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{\Delta t} = \frac{5}{\Delta t} = \frac{20}{\Delta t} = \frac{Q_1}{Q_2} \cdot \frac{Q_2}{Q_3} = \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{\Delta t}$

Từ đó suy ra:
$\Delta t = 16 \cdot \frac{4}{5} = 12,8^0C$

Vậy giá trị của $\Delta t$ là $12,8^0C.$
Đáp án là B. $12,8^0C.$