giúp mình câu này với ạ ( Hình ở bên dưới ạ ) cảm ơn mọi người ạ. 11. Cho mạch điện như HV. Đặt vào hai đầu A, B HĐT $U_{AB}=12V.$ Các điện trở có,giá trị $R_1=3\Omega,~R_2=2\Omega.$ Khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể,,a. Biết rằng CĐDĐ qua khi K ngất gấp 2 lần khi K đóng. Tìm giá trị $R_3.$,$R_2$ $I=2,4~m.$ Tính điện,$b.~R_3$ là một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều $s=0,5~mm^2.$ độ dài,trở đó.

Question

giúp mình câu này với ạ  ( Hình ở bên dưới ạ ) cảm ơn mọi người ạ. 11. Cho mạch điện như HV. Đặt vào hai đầu A, B HĐT $U_{AB}=12V.$ Các điện trở có,giá trị $R_1=3\Omega,~R_2=2\Omega.$ Khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/ddcf74bea7e7437982d2af4634228cd7.jpg />,a. Biết rằng CĐDĐ qua khi K ngất gấp 2 lần khi K đóng. Tìm giá trị $R_3.$,$R_2$ $I=2,4~m.$ Tính điện,$b.~R_3$ là một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều $s=0,5~mm^2.$ độ dài,trở đó.

Accepted Answer

a. * Khi K ngắt, mạch điện: R₂ nt R₁

$\Rightarrow R=R_{2} +R_{1} =2+3=5\ \Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch:

$I=\frac{U}{R} =\frac{12}{5} =2,4\ A$

Mạch mắc nối tiếp nên:

$I_{1} =I_{2} =I=2,4\ A$

* Khi K đóng, mạch điện: (R₂ // R₃) nt R₁

$R_{23} =\frac{R_{2} .R_{3}}{R_{2} +R_{3}} =\frac{2R_{3}}{2+R_{3}} \ \Omega $

$\Rightarrow R=R_{23} +R_{1} =\frac{2R_{3}}{2+R_{3}} +3=\frac{5R_{3} +6}{2+R_{3}} \ \Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch:

$I=\frac{U}{R} =\frac{12}{\frac{5R_{3} +6}{2+R_{3}}} =\frac{12.( 2+R_{3})}{5R_{3} +6} \ A$

Vì R₁ nt R₂₃ nên:

$I_{1} =I_{23} =I=\frac{12.( 2+R_{3})}{5R_{3} +6} \ A$

Vì R₂ // R₃ nên:

$U_{2} =U_{3} =U_{23} =I_{23} .R_{23} =\frac{12.( 2+R_{3})}{5R_{3} +6} .\frac{2R_{3}}{2+R_{3}} =\frac{24R_{3}}{5R_{3} +6} \ V$

$\Rightarrow I_{2} =\frac{U_{2}}{R_{2}} =\frac{\frac{24R_{3}}{5R_{3} +6}}{2} =\frac{12R_{3}}{5R_{3} +6} \ A$

Theo đề bài, I₂ khi K ngắt gấp 2 lần khi K đóng

$\Rightarrow 2,4=2.\frac{12R_{3}}{5R_{3} +6}$

$\Rightarrow 2,4.( 5R_{3} +6) =24R_{3}$

$\Rightarrow 12R_{3} +14,4=24R_{3}$

$\Rightarrow R_{3} =1,2\ \Omega $

b. $R=\rho .\frac{l}{S} \Rightarrow \rho =\frac{R.S}{l} =\frac{1,2.0,5.10^{-6}}{2,4} =0,25.10^{-6} \ \Omega .m$