Cho một hình chữ nhât. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng lên 19cm2. Nếu chiều rộng tăng lên 1cm, chiều dài giảm đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật giảm 8cm2....

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là x;y (cm, x>2;y>0)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $\displaystyle xy\left( cm^{2}\right)$
Vì nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng lên$\displaystyle \ 19cm^{2}$ nên ta có: $\displaystyle ( x+1)( y+1) -xy=19\Longrightarrow xy+x+y+1-xy=19$
$\displaystyle \Longrightarrow x+y=18$
Vì nếu chiều rộng tăng lên 1cm, chiều dài giảm đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật giảm $\displaystyle 8cm^{2} \ $nên ta có: $\displaystyle xy-( x-2)( y+1) =8\Longrightarrow xy-( xy-2y+x-2) =8\Longrightarrow -x+2y=6$
Khi đó ta có hệ phương trình: 
$\displaystyle \begin{cases}
x+y=18 & \\
-x+2y=6 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
3y=24 & \\
x+y=18 & 
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
y=8 & \\
x=10 & 
\end{cases}( tm)$
Vậy chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là 10cm ,8cm