Hai lớp 9A, 9B cùng lao động vệ sinh sân trường hoàn thành công việc trong 6h. Sau 2h làm chung thì 9B điều đi làm việc khác. 9A đã hoàn thành công việc trong 12h. Hỏi nếu làm riêng mỗi lớp xong công v...

Gọi thời gian lớp 9A và 9B làm riêng xong công việc lần lượt là $x$ và $y$ (giờ). Khi đó, năng suất của 9A là $\frac{1}{x}$ (công việc/giờ), của 9B là $\frac{1}{y}$ (công việc/giờ). Theo đề bài, hai lớp cùng làm chung thì xong công việc trong 6 giờ, nên tổng năng suất là $\frac{1}{6}$ công việc/giờ, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \tag{1}.$ Sau 2 giờ làm chung thì 9B đi làm việc khác, 9A làm nốt công việc trong 12 giờ, nên năng suất của 9A làm trong 2 giờ là $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ công việc. Công việc làm trong 2 giờ của 9A và 9B là $\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{3}$ công việc. Từ đó, ta có phương trình thứ hai: $\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{3} \tag{2}.$ Rút gọn phương trình $(2)$ cho 2, ta được: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \tag{3}.$ So sánh phương trình $(1)$ và $(3)$, ta thấy chúng giống nhau. Từ phương trình $(1)$, ta có thể giải ra $y$ theo $x$: $y = \frac{6x}{6 - x}.$ Thay $y = \frac{6x}{6 - x}$ vào phương trình $(2)$, ta được: $\frac{2}{x} + \frac{2}{\frac{6x}{6 - x}} = \frac{1}{3}.$ Giải phương trình này, ta được $x = 12$. Thay $x = 12$ vào công thức $y = \frac{6x}{6 - x}$, ta được $y = 18$. Vậy, lớp 9A xong công việc trong 12 giờ, lớp 9B xong công việc trong 18 giờ.