giup minh voi

1. Phép chia hết: - Nếu a : b = c thì a = b . c. - Số b gọi là số chia, số c gọi là thương. 2. Phép chia có dư: - Nếu a : b = c (dư r) thì a = b . c + r. - Số b gọi là số chia, số c gọi là thương, số r gọi là số dư. - Điều kiện: 0 ≤ r < b. 3. Tính chất: - Nếu a chia hết cho b thì a . c cũng chia hết cho b (với c là một số tự nhiên bất kì). - Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c. - Nếu a chia hết cho b thì a chia hết cho b^n (với n là một số tự nhiên). - Nếu a chia hết cho b thì a^n chia hết cho b^n (với n là một số tự nhiên). 4. Dấu hiệu chia hết: - Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. - Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. - Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. - Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. - Dấu hiệu chia hết cho 11: Các số có hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn chia hết cho 11 thì chia hết cho 11. 5. Số nguyên tố: - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. - Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2, 3, 5, 7. 6. Hợp số: - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. - Các hợp số nhỏ hơn 10 là: 4, 6, 8, 9, 10. 7. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. - Ví dụ: Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố: 24 = 2^3 . 3. 8. Ước chung lớn nhất (ƯCLN): - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Kí hiệu: ƯCLN(a, b) = d. - Cách tìm ƯCLN: + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 9. Bội chung nhỏ nhất (BCNN): - Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Kí hiệu: BCNN(a, b) = m. - Cách tìm BCNN: + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 10. Tính chất: - Nếu ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. - Nếu a . b = m . n và ƯCLN(a, b) = d thì a = d . m', b = d . n' trong đó m', n' là những số nguyên tố cùng nhau. - Nếu a . b = m . n và BCNN(a, b) = m . n thì ƯCLN(a, b) = 1, tức là a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. - Nếu a . b = m . n thì BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = a . b. Bài 1. a) 3000 : 125 = 3000 : (1000 : 8) = 3000 x 8 : 1000 = 24. b) 1200 : 50 = 1200 : (100 : 2) = 1200 x 2 : 100 = 24. c) 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12 : 12 = 10 + 1 = 11. d) (3600 - 108) : 36 = 3600 : 36 - 108 : 36 = 100 - 3 = 97. Bài 2. a) Đầu tiên, chúng ta thực hiện phép chia 69890 cho 145. Kết quả là 482. Vậy, $$. b) Trước hết, chúng ta thực hiện phép nhân trong biểu thức $$. Kết quả là $$. Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép chia 2968 cho 53. Kết quả là 56. Vậy, $$. c) Trước hết, chúng ta thực hiện phép chia trong biểu thức $$. Kết quả là 3. Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép nhân trong biểu thức $$. Kết quả là 9. Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép trừ trong biểu thức $$. Kết quả là $$. Vậy, $$. d) Trước hết, chúng ta thực hiện phép chia trong biểu thức $$. Kết quả là 4. Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép nhân trong biểu thức $$. Kết quả là 16. Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ trong biểu thức $$. Kết quả là 9. Vậy, $$.