Phân tích đa thức thành nhân tử x^2 - 2xy + y^2 - 162^2 8x^2-16x + 8 - 32y^2 x^2 - 6xy + 8y^2 + 121

1. Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^2 - 2xy + y^2 - 162^2$ Nhận thấy rằng $x^2 - 2xy + y^2$ có thể viết lại thành $(x - y)^2$. Do đó, $x^2 - 2xy + y^2 - 162^2 = (x - y)^2 - 162^2$. Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có: $(x - y)^2 - 162^2 = (x - y - 162)(x - y + 162)$. Vậy, $x^2 - 2xy + y^2 - 162^2 = (x - y - 162)(x - y + 162)$. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: $8x^2-16x + 8 - 32y^2$ Rút gọn biểu thức: $8x^2-16x + 8 - 32y^2 = 8(x^2 - 2x + 1 - 4y^2) = 8[(x - 1)^2 - 4y^2]$. Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có: $8[(x - 1)^2 - 4y^2] = 8(x - 1 - 2y)(x - 1 + 2y)$. Vậy, $8x^2-16x + 8 - 32y^2 = 8(x - 1 - 2y)(x - 1 + 2y)$. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^2 - 6xy + 8y^2 + 121$ Nhận thấy rằng $x^2 - 6xy + 8y^2$ có thể viết lại thành $(x - 4y)^2$. Do đó, $x^2 - 6xy + 8y^2 + 121 = (x - 4y)^2 + 121$. Rõ ràng, $(x - 4y)^2$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi $x$ và $y$. Mặt khác, $121$ là một số dương. Nên $(x - 4y)^2 + 121$ luôn lớn hơn 0 với mọi $x$ và $y$. Vậy, $x^2 - 6xy + 8y^2 + 121$ không thể phân tích thành nhân tử.