học hè Toán lớp 6

Bài toán: Tìm số tự nhiên $x$ biết rằng $2x + 3 = 11$. Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm cách tách biến $x$ ra khỏi phương trình. Bước 1: Trước hết, chúng ta lấy 3 ở hai vế của phương trình trừ đi 3, khi đó phương trình trở thành: $2x = 11 - 3.$ Bước 2: Tiếp theo, chúng ta tính giá trị vế phải: $2x = 8.$ Bước 3: Cuối cùng, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 2 để tìm $x$: $x = \frac{8}{2}.$ Bước 4: Tính giá trị vế phải: $x = 4.$ Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 4$. Câu 5: Giả sử đáy BC có độ dài là x cm. Khi kéo dài đáy BC thêm 5 cm thì đáy mới có độ dài là x + 5 cm. Theo công thức tính diện tích tam giác, diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2} \times BC \times AH = \frac{1}{2} \times x \times AH = 150$ cm² (với AH là chiều cao của tam giác ABC). Khi kéo dài đáy BC thêm 5 cm, diện tích tam giác mới là $\frac{1}{2} \times (x + 5) \times AH = 150 + 37,5 = 187,5$ cm². Ta có phương trình: $\frac{1}{2} \times (x + 5) \times AH = 187,5$. Từ đó, ta có thể lập tỉ số giữa diện tích mới và diện tích cũ: $\frac{\frac{1}{2} \times (x + 5) \times AH}{\frac{1}{2} \times x \times AH} = \frac{187,5}{150}$. Giản ước và rút gọn, ta được: $\frac{x + 5}{x} = \frac{187,5}{150} = 1,25$. Giải phương trình $x + 5 = 1,25x$, ta được $x = 20$. Vậy đáy BC ban đầu có độ dài là 20 cm.