Trong một lớp có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên tổ chức một trò chơi ghép cặp ngẫu nhiên nam – nữ. Hỏi xác suất để Nam được ghép đúng với bạn gái mà cậu ấy thầm thích là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra và sau đó đếm số trường hợp thuận lợi. Bước 1: Xác định tổng số trường hợp có thể xảy ra. - Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ, giáo viên sẽ ghép ngẫu nhiên mỗi bạn nam với một bạn nữ. - Số cách ghép ngẫu nhiên 5 bạn nam với 5 bạn nữ là 5! (5 giai thừa). Bước 2: Tính 5!. - 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Bước 3: Xác định số trường hợp thuận lợi. - Trường hợp thuận lợi là trường hợp Nam được ghép đúng với bạn gái mà cậu ấy thầm thích. - Có duy nhất 1 cách để Nam được ghép đúng với bạn gái mà cậu ấy thầm thích. Bước 4: Tính xác suất. - Xác suất để Nam được ghép đúng với bạn gái mà cậu ấy thầm thích là tỷ lệ giữa số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra. - Xác suất = $$. Vậy xác suất để Nam được ghép đúng với bạn gái mà cậu ấy thầm thích là $$.