Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 2A. A. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:,$a)~(x-3)^2-81:$ $b)~4y^2-(2x-3)^3;$,$c)~(2x-5)^2-(3x-4)^2:$ $d)~(2x-y)^3+(2x+y)^3.$,28. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:,$a)~225-(4-x)^2;$ $b)~(2y+5)^2=9x^2;$,$c)~(3y-4)^2-(2y+5)^2;$ $d)~(x-3y)^3-(x+3y)^3$

Question

Accepted Answer

2A. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $(x-3)^2-81$
Ta có: $(x-3)^2-81 = (x-3)^2 - 9^2 = (x-3-9)(x-3+9) = (x-12)(x+6)$.
b) $4y^2-(2x-3)^3$
Ta có: $4y^2-(2x-3)^3 = (2y)^2 - (2x-3)^3 = (2y - (2x-3))(4y^2 + 2y(2x-3) + (2x-3)^2) = (2y - 2x + 3)(4y^2 + 4xy - 6y + 4x^2 - 12x + 9)$.
c) $(2x-5)^2-(3x-4)^2$
Ta có: $(2x-5)^2-(3x-4)^2 = [(2x-5) - (3x-4)][(2x-5) + (3x-4)] = (2x-5-3x+4)(2x-5+3x-4) = (-x-1)(5x-9)$.
d) $(2x-y)^3+(2x+y)^3$
Ta có: $(2x-y)^3+(2x+y)^3 = [(2x-y) + (2x+y)][(2x-y)^2 - (2x-y)(2x+y) + (2x+y)^2] = (4x)(4x^2 - y^2 + 4x^2) = 4x(8x^2 - y^2) = 4x(4x^2 - y^2) = 4x(2x-y)(2x+y)$.

2B. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $225-(4-x)^2$
Ta có: $225-(4-x)^2 = 15^2 - (4-x)^2 = (15 - (4-x))(15 + (4-x)) = (15 - 4 + x)(15 + 4 - x) = (11 + x)(19 - x)$.
b) $(2y+5)^2=9x^2$
Ta có: $(2y+5)^2=9x^2 \Rightarrow (2y+5)^2 - 9x^2 = 0 \Rightarrow (2y+5-3x)(2y+5+3x) = 0$.
c) $(3y-4)^2-(2y+5)^2$
Ta có: $(3y-4)^2-(2y+5)^2 = [(3y-4) - (2y+5)][(3y-4) + (2y+5)] = (3y-4-2y-5)(3y-4+2y+5) = (y-9)(5y+1)$.
d) $(x-3y)^3-(x+3y)^3$
Ta có: $(x-3y)^3-(x+3y)^3 = [(x-3y) - (x+3y)][(x-3y)^2 + (x-3y)(x+3y) + (x+3y)^2] = (-6y)(x^2 - 6xy + 9y^2 + x^2 + 6xy + 9y^2) = -6y(2x^2 + 18y^2) = -12y(x^2 + 9y^2)$.