tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung:
a) 150 và 250
tìm bội chung lớn nhất rồi tìm bội chung:
a) 15 và 54
c) 25 và 40

Question

Accepted Answer

a) Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và ước chung của 150 và 250.

Đầu tiên, ta tìm ƯCLN của 150 và 250.

Phân tích 150 và 250 ra thừa số nguyên tố:
$150 = 2 	imes 3 	imes 5^2$
$250 = 2 	imes 5^3$

ƯCLN(150, 250) là tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất, nên ƯCLN(150, 250) = $2 	imes 5^2 = 50$.

Ước chung của 150 và 250 là ước của ƯCLN(150, 250), nên ước chung của 150 và 250 là các ước của 50, đó là: 1, 2, 5, 10, 25, 50.

b) Tìm bội chung lớn nhất (BCLN) và bội chung của 15 và 54.

Đầu tiên, ta tìm BCLN của 15 và 54.

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:
$15 = 3 	imes 5$
$54 = 2 	imes 3^3$

BCLN(15, 54) là tích các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất, nên BCLN(15, 54) = $2 	imes 3^3 	imes 5 = 270$.

Bội chung của 15 và 54 là bội của BCLN(15, 54), nên bội chung của 15 và 54 là các bội của 270, đó là: 270, 540, 810, ...

c) Tìm bội chung lớn nhất (BCLN) và bội chung của 25 và 40.

Đầu tiên, ta tìm BCLN của 25 và 40.

Phân tích 25 và 40 ra thừa số nguyên tố:
$25 = 5^2$
$40 = 2^3 	imes 5$

BCLN(25, 40) là tích các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất, nên BCLN(25, 40) = $2^3 	imes 5^2 = 200$.

Bội chung của 25 và 40 là bội của BCLN(25, 40), nên bội chung của 25 và 40 là các bội của 200, đó là: 200, 400, 600, ...