Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của hệ đệm và các nguyên tắc về pH.
### a) Thí nghiệm 1: Thêm $1,00 \times 10^{-3}$ mol HCl vào 1 lít dung dịch PBS
1. **Xác định nồng độ ban đầu của các ion trong dung dịch PBS:**
- $[H_2PO_4^-] = 0,120 \, M$
- $[HPO_4^{2-}] = C_0 \, M$
2. **Tính toán pH ban đầu:**
Sử dụng công thức Henderson-Hasselbalch:
\[
pH = pK_a + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)
\]
Trong trường hợp này, $A^-$ là $HPO_4^{2-}$ và $HA$ là $H_2PO_4^-$.
\[
pH = 7,21 + \log \left( \frac{C_0}{0,120} \right)
\]
3. **Thêm HCl vào dung dịch:**
Khi thêm $1,00 \times 10^{-3}$ mol HCl, ion H+ sẽ phản ứng với $HPO_4^{2-}$ để tạo thành $H_2PO_4^-$:
\[
HPO_4^{2-} + H^+ \rightleftharpoons H_2PO_4^-
\]
- Số mol $HPO_4^{2-}$ sau phản ứng: $C_0 - 1,00 \times 10^{-3}$
- Số mol $H_2PO_4^-$ sau phản ứng: $0,120 + 1,00 \times 10^{-3}$
4. **Tính pH sau khi thêm HCl:**
\[
pH = 7,21 + \log \left( \frac{C_0 - 1,00 \times 10^{-3}}{0,120 + 1,00 \times 10^{-3}} \right)
\]
### b) Thí nghiệm 2: Tính giá trị của t
1. **Xác định sự thay đổi pH:**
- Ban đầu: $pH = 7,18$
- Sau 5 ngày: $pH = 7,00$
2. **Tính toán sự thay đổi nồng độ H+:**
\[
\Delta pH = 7,18 - 7,00 = 0,18
\]
Sử dụng công thức:
\[
[H^+] = 10^{-pH}
\]
Tính nồng độ H+ ban đầu và sau 5 ngày:
\[
[H^+]_{ban\ đầu} = 10^{-7,18} \quad \text{và} \quad [H^+]_{sau} = 10^{-7,00}
\]
3. **Tính số mol H+ đã thêm vào:**
\[
\Delta [H^+] = [H^+]_{sau} - [H^+]_{ban\ đầu}
\]
Số mol H+ trong 1 lít dung dịch:
\[
n_{H^+} = \Delta [H^+] \times 1 \, l
\]
4. **Tính số mol H+ do vi sinh vật giải phóng:**
Trong 5 ngày, tổng số mol H+ giải phóng là:
\[
n_{H^+} = 5t
\]
Do đó, ta có:
\[
5t = n_{H^+}
\]
Từ đó, tính được giá trị của t.
### Kết luận
- Tính toán cụ thể các giá trị sẽ cho ra kết quả cuối cùng cho cả hai thí nghiệm. Bạn cần thay thế $C_0$ với giá trị cụ thể để có thể tính toán chính xác.