Vật dao động điều hoà với tần số f=1 Hz. Khi t=0 vật có li độ x=4cm và vận tốc 125,6 cm/s, pha dao động của vật tại thời điểm t=2 là bao nhiêu π

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định các thông số của dao động điều hòa. 1. **Tần số (f)**: 1 Hz 2. **Chu kỳ (T)**: \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1} = 1 \) giây. 3. **Vận tốc góc (ω)**: \( \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 1 = 2\pi \) rad/s. Vật dao động điều hòa có phương trình li độ là: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \] và phương trình vận tốc là: \[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi) \] Tại thời điểm \( t = 0 \): - Li độ \( x(0) = 4 \) cm - Vận tốc \( v(0) = 125,6 \) cm/s Từ phương trình li độ, ta có: \[ x(0) = A \cos(\phi) = 4 \] Từ phương trình vận tốc, ta có: \[ v(0) = -A \omega \sin(\phi) = 125,6 \] Thay \( \omega = 2\pi \): \[ -A (2\pi) \sin(\phi) = 125,6 \] Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: 1. \( A \cos(\phi) = 4 \) 2. \( -A (2\pi) \sin(\phi) = 125,6 \) Từ phương trình 1, ta có: \[ A = \frac{4}{\cos(\phi)} \] Thay vào phương trình 2: \[ -\frac{4}{\cos(\phi)} (2\pi) \sin(\phi) = 125,6 \] \[ -8\pi \frac{\sin(\phi)}{\cos(\phi)} = 125,6 \] \[ -8\pi \tan(\phi) = 125,6 \] \[ \tan(\phi) = -\frac{125,6}{8\pi} \] Tính giá trị của \( \tan(\phi) \): \[ \tan(\phi) \approx -5 \] Từ đó, ta có thể tính được \( \phi \) bằng cách sử dụng hàm arctan. Tuy nhiên, để tính pha dao động tại thời điểm \( t = 2 \): \[ \phi(t) = \omega t + \phi \] \[ \phi(2) = 2\pi \cdot 2 + \phi = 4\pi + \phi \] Vì \( \phi \) có thể được tính từ \( \tan(\phi) \), nhưng để đơn giản, ta chỉ cần biết rằng pha dao động sẽ tăng thêm \( 4\pi \) so với pha ban đầu. Cuối cùng, pha dao động tại thời điểm \( t = 2 \) là: \[ \phi(2) = 4\pi + \phi \] Vì \( \phi \) là một giá trị cụ thể, ta có thể kết luận rằng pha dao động tại thời điểm \( t = 2 \) là: \[ \phi(2) = 4\pi + \phi \] Vậy pha dao động của vật tại thời điểm \( t = 2 \) là \( 4\pi + \phi \) (với \( \phi \) được tính từ \( \tan(\phi) \)). Tóm lại, pha dao động tại thời điểm \( t = 2 \) là: \[ \phi(2) = 4\pi + \phi \] (với \( \phi \) được xác định từ các phương trình trên).