cho mạch điện như hình vẽ . biết r1=r2=12 ôm , r3=r4=24 ôm ; umn không đổi ampe kế có điện trở không đáng kể a) số chỉ của ampe kế là 0.28a. tính hiệu điện thế giữa 2 điểm m, n? b) nếu hoán vị 2 điện t...

Trước tiên vẽ lại mạch điện: Các điểm nối với nhau bằng Ampe kế cần chập lại làm 1.

Mạch điện có dạng: $\text{ }\!\![\!\!\text{ }\left( {{R}_{2}}//{{R}_{1}} \right)nt\,{{R}_{4}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }//{{R}_{3}}$

1. **Tính tổng trở của mạch:**
    \[
    R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{12 \cdot 12}{12 + 12} = \frac{144}{24} = 6 \, \Omega
    \]
 ${{R}_{124}}={{R}_{12}}+{{R}_{4}}=6+24=30\left( \Omega  \right)$
  - Tổng trở của mạch:
   ${{R}_{td}}=\frac{{{R}_{124}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{124}}+{{R}_{3}}}=\frac{30.24}{30+24}=\frac{40}{3}\left( \Omega  \right)$

Theo quy tắc nút mạch ta có: ${{I}_{A}}={{I}_{3}}+{{I}_{2}}$

${{U}_{MN}}={{U}_{124}}={{U}_{3}}$

${{I}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{{{U}_{MN}}}{24}$

${{I}_{124}}=\frac{{{U}_{124}}}{{{R}_{124}}}=\frac{{{U}_{MN}}}{30}={{I}_{12}}$

${{U}_{12}}={{I}_{12}}.{{R}_{12}}=\frac{{{U}_{MN}}}{30}.6=\frac{{{U}_{MN}}}{5}={{U}_{2}}$

${{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{\frac{{{U}_{MN}}}{5}}{12}=\frac{{{U}_{MN}}}{60}$

$0,28=\frac{{{U}_{MN}}}{24}+\frac{{{U}_{MN}}}{60}\Rightarrow {{U}_{MN}}=4,8\left( V \right)$

### b) Nếu hoán vị 2 điện trở R2 và R4 thì số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?

1. **Tính tổng trở mới của mạch khi hoán vị R2 và R4:**
 Mạch điện có dạng: $\text{ }\!\![\!\!\text{ }\left( {{R}_{4}}//{{R}_{1}} \right)nt\,{{R}_{2}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }//{{R}_{3}}$
    \[
    R_{14} = \frac{R_1 \cdot R_4}{R_1 + R_4} = \frac{12 \cdot 24}{12 + 24} = \frac{288}{36} = 8 \, \Omega
    \]
   ${{R}_{124}}={{R}_{14}}+{{R}_{2}}=8+12=20\left( \Omega  \right)$
  - Tổng trở của mạch:
   ${{R}_{td}}=\frac{{{R}_{124}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{124}}+{{R}_{3}}}=\frac{20.24}{20+24}=\frac{120}{11}\left( \Omega  \right)$

Theo quy tắc nút mạch ta có: ${{I}_{A}}={{I}_{3}}+{{I}_{4}}$

${{U}_{MN}}={{U}_{124}}={{U}_{3}}=4,8 V$

${{I}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{4,8}{24}=0,2$

${{I}_{124}}=\frac{{{U}_{124}}}{{{R}_{124}}}=\frac{4,8}{20}=0,24={{I}_{14}}$

${{U}_{14}}={{I}_{14}}.{{R}_{14}}=0,24.8=1,92={{U}_{4}}$

${{I}_{4}}=\frac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}}=\frac{1,92}{24}=0,08 A$

${{I}_{A}}={{I}_{3}}+{{I}_{4}}=0,28 A$

### Kết luận:
a) Hiệu điện thế giữa 2 điểm m, n là 4,8 V.  
b) Số chỉ của ampe kế khi hoán vị R2 và R4 là 0.28 A.