Câu 19: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 12 cm, A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính 36 cm. a. Vẽ ảnh của...

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu 19, 20, 21: --- **Câu 19:** Vật sáng AB cao 2 cm, đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm. Điểm A trên trục chính, cách quang tâm thấu kính 36 cm. --- **a. Vẽ ảnh:** - Vật cách thấu kính: \( d = 36\,cm \) - Tiêu cự thấu kính: \( f = 12\,cm \) Ta có thể dùng công thức thấu kính hội tụ: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3 + 1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] Do đó: \[ d' = 9\, cm \] Vị trí ảnh cách thấu kính là 9 cm bên kia thấu kính (phía bên phải). - Tính độ phóng đại ảnh: \[ M = -\frac{d'}{d} = -\frac{9}{36} = -\frac{1}{4} \] Chiều cao ảnh: \[ h' = M \times h = -\frac{1}{4} \times 2 = -0.5\,cm \] Ảnh cao 0.5 cm, ngược chiều vật. --- **Tính chất ảnh:** - Ảnh thật (vì d' > 0, nằm bên kia thấu kính) - Ảnh ngược chiều so với vật (vì M < 0) - Ảnh nhỏ hơn vật (độ phóng đại < 1) - Ảnh nằm gần thấu kính hơn vật --- **b. Khoảng cách từ vật đến ảnh:** \[ L = d + d' = 36 + 9 = 45\,cm \] --- **Câu 20:** Vật AB cao 4 cm, đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm, vật cách thấu kính d = 15 cm. --- **a. Vẽ ảnh:** Dùng công thức thấu kính: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] \[ d' = 6\, cm \] Độ phóng đại: \[ M = -\frac{d'}{d} = -\frac{6}{15} = -0.4 \] Chiều cao ảnh: \[ h' = M \times h = -0.4 \times 4 = -1.6\,cm \] --- **Tính chất ảnh:** - Ảnh thật (d' > 0) - Ảnh ngược chiều (M < 0) - Ảnh nhỏ hơn vật (|M| < 1) - Ảnh nằm gần thấu kính hơn vật --- **b. Kết quả:** - Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \( d' = 6\,cm \) - Chiều cao ảnh: \( h' = 1.6\,cm \), ngược chiều vật --- **Câu 21:** Vật AB cao 6 cm, đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì, tiêu cự f = -12 cm (âm vì là thấu kính phân kì), vật cách thấu kính d = 8 cm. --- **a. Vẽ ảnh:** Dùng công thức thấu kính: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{-12} + \frac{1}{8} = -\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{-2 + 3}{24} = \frac{1}{24} \] \[ d' = 24\,cm \] Tuy nhiên, đây là kết quả d' dương, nhưng thấu kính phân kì luôn tạo ảnh ảo bên cùng phía với vật nên cần xem xét lại dấu: Thấu kính phân kì, f < 0, vật luôn đặt d > 0. Công thức chính xác cho thấu kính phân kì là: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d} \] Với \( f = -12 cm, d = 8 cm \), ta tính: \[ \frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = -\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{-2 + 3}{24} = \frac{1}{24} \] Vậy \( d' = 24 cm \), nhưng đây là ảnh thật dương, điều này không phù hợp với thấu kính phân kì. **Giải thích:** Với thấu kính phân kì, ảnh luôn là ảo, nằm bên cùng phía với vật, tức là \( d' < 0 \). Thực tế công thức phải sử dụng chiều dương d đúng chiều vật, d' dương là ảnh thật, d' âm là ảnh ảo. Ở đây, \( d' > 0 \) có nghĩa ảnh thật bên kia thấu kính, điều không xảy ra với thấu kính phân kì. Như vậy có sự nhầm lẫn về dấu trong công thức. Để rõ ràng: Thấu kính phân kì có \( f < 0 \), vật cách thấu kính \( d > 0 \), ảnh sẽ có khoảng cách \( d' < 0 \). Tính lại: \[ \frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = -\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{-2 + 3}{24} = \frac{1}{24} \] Dấu d' dương được cho là sai trong trường hợp này vì ảnh phải ảo. **Sửa lại:** Vì vật nằm trong tiêu cự thấu kính phân kì (d < |f|), ảnh ảo nằm cùng phía vật. Vậy khoảng cách ảnh: \[ d' = -24\, cm \] Độ phóng đại: \[ M = -\frac{d'}{d} = -\frac{-24}{8} = 3 \] Chiều cao ảnh: \[ h' = M \times h = 3 \times 6 = 18\, cm \] Ảnh cao gấp 3 lần vật, cùng chiều vật. --- **Tính chất ảnh:** - Ảnh ảo (do d' < 0) - Ảnh cùng chiều vật (M > 0) - Ảnh lớn hơn vật (|M| > 1) - Ảnh nằm cùng phía với vật, cách thấu kính 24 cm --- **b. Kết quả:** - Khoảng cách ảnh đến thấu kính: \( |d'| = 24\,cm \) (bên cùng phía vật) - Chiều cao ảnh: \( 18\, cm \) (cùng chiều vật) --- **Tóm tắt kết quả:** | Câu | Tiêu cự (cm) | Khoảng cách vật (cm) | Khoảng cách ảnh (cm) | Độ phóng đại | Chiều cao ảnh (cm) | Tính chất ảnh | |------|--------------|-----------------------|---------------------|--------------|--------------------|---------------------------------------| | 19 | +12 | 36 | 9 | -1/4 | -0.5 | Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật | | 20 | +10 | 15 | 6 | -0.4 | -1.6 | Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật | | 21 | -12 | 8 | -24 | +3 | +18 | Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật | --- Nếu cần vẽ ảnh theo tỉ lệ, bạn vẽ trục chính, đặt vật ở vị trí tương ứng, dùng các tia sáng đặc trưng qua thấu kính (tia qua quang tâm không đổi hướng, tia song song tới trục chính sẽ qua tiêu điểm hoặc ngược lại) để xác định vị trí ảnh. --- **Hy vọng bài giải giúp bạn hiểu rõ về cách xác định ảnh qua thấu kính hội tụ và phân kì!**