Giải chi tiết nhé Ai

Chúng ta sẽ giải từng câu một cách chi tiết: --- **Câu 10:** Chiếu một tia sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất \( n = \sqrt{3} \), góc khúc xạ \( r = 30^\circ \). Tìm góc tới \( i \). - Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng (Snell): \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \] Với: - \( n_1 = 1 \) (không khí), - \( n_2 = \sqrt{3} \), - \( r = 30^\circ \). Tính: \[ \sin i = n_2 \sin r = \sqrt{3} \times \sin 30^\circ = \sqrt{3} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin 60^\circ \] Vậy: \[ i = 60^\circ \] **Đáp án:** C. \(60^\circ\) --- **Câu 11:** Chiếu một chùm tia sáng song song trong không khí vào môi trường có chiết suất \( n = \sqrt{2} \) với góc tới \( i = 45^\circ \). Tính góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới. - Dùng Snell: \[ \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \] Vậy: \[ r = 30^\circ \] - Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là: \[ i - r = 45^\circ - 30^\circ = 15^\circ \] **Đáp án:** D. \(15^\circ\) --- **Câu 12:** Chiếu tia sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất \( n = \sqrt{2} \) với góc tới \( 45^\circ \). Tính góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách. - Ta đã biết từ câu 11: \[ r = 30^\circ \] - Góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách là: \[ 90^\circ - r = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] **Đáp án:** D. \(60^\circ\) --- **Câu 13:** Tia sáng đi từ nước (chiết suất \( n_1 = \frac{4}{3} \)) ra không khí với góc tới \( i = 45^\circ \). Tính góc khúc xạ \( r \). - Áp dụng Snell: \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \implies \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i = \frac{4/3}{1} \times \sin 45^\circ = \frac{4}{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{3} \approx 0.9428 \] - Tính góc \( r \): \[ r \approx \arcsin(0.9428) \approx 70.9^\circ \] Gần nhất là \(71^\circ\). **Đáp án:** C. \(71^\circ\) --- **Câu 14:** Tia sáng đi từ nước (\( n_1 = \frac{4}{3} \)) sang thủy tinh (\( n_2 = \frac{3}{2} \)) với góc tới \( i = 30^\circ \). Tính góc khúc xạ \( r \). - Snell: \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \implies \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{2}} \times \sin 30^\circ = \frac{4/3}{3/2} \times \frac{1}{2} = \frac{4/3 \times 2/3}{2} = \frac{8}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \approx 0.4444 \] Tính \( r \): \[ r = \arcsin(0.4444) \approx 26.4^\circ \] Chọn giá trị gần nhất: 26°23' ≈ 26.38°, rất gần. **Đáp án:** A. 26°23' --- **Câu 15:** Một tia sáng chiếu lên gương phẳng bằng thủy tinh (chiết suất 1.5), góc tới là 60°. Góc phản xạ là bao nhiêu? - Góc phản xạ bằng góc tới (quy luật phản xạ): \[ r_{phản xạ} = i = 60^\circ \] **Đáp án:** B. 60° --- **Câu 16:** Chiếu chùm tia sáng từ không khí vào nước (\( n = \frac{4}{3} \)) với góc tới \( 45^\circ \). Tính góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới. - Snell: \[ \sin r = \frac{1}{\frac{4}{3}} \times \sin 45^\circ = \frac{3}{4} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{8} \approx 0.53 \] \[ r = \arcsin(0.53) \approx 32^\circ \] - Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới: \[ i + r = 45^\circ + 32^\circ = 77^\circ \] Kiểm tra các đáp án gần nhất: 70°32' ≈ 70.5°, 45°25', 25°32', 12°58' — Không trùng chính xác. Có thể ở đây yêu cầu tính góc giữa tia khúc xạ và tia tới (khác hướng), có thể lấy góc giữa hai tia là: \[ \theta = i - r = 45^\circ - 32^\circ = 13^\circ \] Gần nhất là 12°58'. **Đáp án:** D. 12°58' --- **Câu 17:** Tia sáng từ thủy tinh (\( n = \sqrt{2} \)) ra không khí, góc tới \( i = 30^\circ \). Tính góc khúc xạ \( r \). - Snell: \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \implies \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i = \frac{\sqrt{2}}{1} \times \sin 30^\circ = \sqrt{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \sin 45^\circ \] Vậy: \[ r = 45^\circ \] **Đáp án:** C. 45° --- **Câu 1 (câu cuối cùng bạn hỏi):** Một tia sáng truyền từ không khí vào nước (\( n = \frac{4}{3} \)), một phần phản xạ và phần khúc xạ vuông góc với nhau. Tìm góc tới \( i \). - Điều kiện tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc: \[ \text{góc giữa tia phản xạ và tia khúc xạ} = 90^\circ \] - Góc phản xạ bằng góc tới: \( i \) - Góc khúc xạ là \( r \) Ta có: \[ i + r = 90^\circ \] - Snell: \[ \sin i = n \sin r \] Thay \( r = 90^\circ - i \) vào: \[ \sin i = n \sin (90^\circ - i) = n \cos i \] \[ \sin i = n \cos i \] \[ \tan i = n = \frac{4}{3} \] \[ i = \arctan \frac{4}{3} \approx 53^\circ 8' \] --- **Tóm tắt đáp án cuối cùng:** - Câu 10: C. 60° - Câu 11: D. 15° - Câu 12: D. 60° - Câu 13: C. 71° - Câu 14: A. 26°23' - Câu 15: B. 60° - Câu 16: D. 12°58' - Câu 17: C. 45° - Câu 1: \( i \approx 53^\circ 8' \) --- Nếu cần, tôi sẽ giải thích thêm từng bước cụ thể.