Giải chi tiết nhé Ai

Chúng ta sẽ giải từng câu theo thứ tự như sau: --- **Câu 19:** Cho tia sáng truyền từ không khí vào chất lỏng có chiết suất \( n = \sqrt{3} \). Tia khúc xạ vuông góc với tia tới, nghĩa là: \[ r = 90^\circ - i \] Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng (Snell): \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \] Ở đây \( n_1 = 1 \) (không khí), \( n_2 = \sqrt{3} \), nên: \[ \sin i = \sqrt{3} \sin r \] Vì \( r = 90^\circ - i \Rightarrow \sin r = \sin(90^\circ - i) = \cos i \), ta có: \[ \sin i = \sqrt{3} \cos i \implies \tan i = \sqrt{3} \] Vậy: \[ i = 60^\circ \] **Đáp án Câu 19: A. 60°** --- **Câu 20:** Có ba môi trường (1), (2), (3), cho góc tới \( i = 60^\circ \). Tia sáng truyền từ (1) sang (2) có góc khúc xạ là \( r_2 = 45^\circ \), từ (1) sang (3) góc khúc xạ là \( r_3 = 30^\circ \). Cần tìm góc khúc xạ khi truyền từ (2) sang (3) với cùng góc tới \( i = 60^\circ \). - Gọi chiết suất của các môi trường là \( n_1, n_2, n_3 \). - Theo định luật Snell: \[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin i}{\sin r_2} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{0.8660}{0.7071} \approx 1.2247 \] \[ \frac{n_3}{n_1} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{0.8660}{0.5} = 1.732 \] Khi truyền từ (2) sang (3) với góc tới \( i = 60^\circ \), ta có: \[ n_2 \sin i = n_3 \sin r \] \[ \sin r = \frac{n_2}{n_3} \sin i = \frac{1.2247}{1.732} \times 0.8660 \approx 0.6124 \] Tính góc \( r \): \[ r = \arcsin(0.6124) \approx 38^\circ \] **Đáp án Câu 20: C. 38°** --- **Câu 21:** Hình vẽ mô tả ba môi trường (1), (2), (3) và tia sáng khúc xạ từ (1) sang (2) và (3) với góc tới \( i \). Câu hỏi tương tự câu 20, tìm góc khúc xạ khi truyền từ (2) sang (3). - Vì câu hỏi tương tự, câu trả lời cũng sẽ là gần 38°, trừ khi có dữ kiện khác. **Đáp án Câu 21: C. 38°** --- **Câu 22:** Ba môi trường (1), (2), (3) có thể tiếp giáp nhau, với góc tới \( i = 60^\circ \). Khi ánh sáng truyền từ (1) sang (2) thì góc khúc xạ là 45°, từ (1) sang (3) góc khúc xạ là 30°, hỏi góc khúc xạ khi truyền từ (2) sang (3) với cùng góc tới. Tính chiết suất: \[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} \approx 1.2247 \] \[ \frac{n_3}{n_1} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = 1.732 \] Khi truyền từ (2) sang (3) với góc tới \( i = 60^\circ \): \[ n_2 \sin 60^\circ = n_3 \sin r \Rightarrow \sin r = \frac{n_2}{n_3} \sin 60^\circ = \frac{1.2247}{1.732} \times 0.8660 = 0.6124 \] \[ r = \arcsin(0.6124) \approx 37.76^\circ \approx 38^\circ \] **Đáp án Câu 22: A. 36°** (gần 38°) --- **Câu 23:** Một bể nước cao 80 cm, đáy dài 120 cm, mực nước cao 60 cm, chiết suất nước \( n = \frac{4}{3} \). Ánh nắng chiếu nghiêng góc 30° so với phương ngang. Tính độ dài bóng đen trên mặt nước. Phân tích: - Chiều cao mực nước: \( h = 60 \, cm = 0.6 \, m \) - Góc ánh sáng chiếu xuống so với phương ngang: \( 30^\circ \) - Tia sáng đi trong không khí chiếu xuống mặt nước, sau đó khúc xạ trong nước. Tính góc tới \( i \) tại mặt nước: - Góc giữa tia sáng và phương ngang là 30°, nên góc tới mặt nước (phương pháp pháp tuyến) là: \[ i = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] Áp dụng định luật Snell để tính góc khúc xạ trong nước: \[ n_{khongkhi} \sin i = n_{nuoc} \sin r \] \[ 1 \times \sin 60^\circ = \frac{4}{3} \sin r \implies \sin r = \frac{3}{4} \times \sin 60^\circ = \frac{3}{4} \times 0.866 = 0.6495 \] \[ r = \arcsin(0.6495) \approx 40.5^\circ \] Tia sáng trong nước tạo với phương ngang góc \( 90^\circ - r = 49.5^\circ \). Độ dài bóng đen trên mặt nước là khoảng cách mà ánh sáng không chiếu tới dưới mặt nước do bị chắn. Chiều dài bóng đen trên mặt nước là: \[ L = h \times \tan (i - r) \quad \text{(sai, vì góc lệch là khác)} \] Cách tính chính xác: Ánh sáng chiếu nghiêng góc 30° so phương ngang => tia sáng đến mặt nước với góc tới 60° (với pháp tuyến). Sau khi khúc xạ, tia đi trong nước tạo góc \( r \approx 40.5^\circ \) với pháp tuyến => góc với phương ngang là: \[ \theta = 90^\circ - r = 49.5^\circ \] Chiều dài bóng đen trên mặt nước là phần bóng mà ánh sáng không chiếu tới. Do ánh sáng đi qua mặt nước và khúc xạ, bóng đen có thể tính bằng: \[ L = h \times \tan \theta = 0.6 \times \tan 49.5^\circ \] Tính: \[ \tan 49.5^\circ \approx 1.17 \] \[ L = 0.6 \times 1.17 = 0.7 \, m = 70 \, cm \] Tuy nhiên, lựa chọn đáp án gần nhất là 67.3 cm. **Đáp án Câu 23: C. 67,3 cm** --- # **Tóm tắt đáp án:** - Câu 19: A. 60° - Câu 20: C. 38° - Câu 21: C. 38° - Câu 22: A. 36° - Câu 23: C. 67,3 cm --- Nếu cần giải chi tiết hơn cho từng câu, bạn có thể yêu cầu thêm.