Nhà bạn Minh Hiền được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật.Khi bạn Nam đến nhà bạn Hiền chơi,Hiền đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết:Mảnh đất đó có c...

Gọi chiều rộng của mảnh đất là $x$ (m), chiều dài là $4x$ (m). Theo đề bài, nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích tăng thêm 20m². Tức là: \[(4x \times 2(x - 2)) - (4x \times x) = 20.\] Giải phương trình này, ta có: \[8x^2 - 8x - 4x^2 = 20,\] \[4x^2 - 8x - 20 = 0.\] Chia cả hai vế cho 2, ta được: \[2x^2 - 4x - 10 = 0.\] Chia cả hai vế cho 2, ta được: \[x^2 - 2x - 5 = 0.\] Đây là một phương trình bậc hai, có thể giải bằng công thức nghiệm: \[x = \frac{2 \pm \sqrt{2^2 - 4(-5)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{6}}{2} = 1 \pm \sqrt{6}.\] Vì chiều rộng không thể âm nên ta chỉ lấy nghiệm dương: \[x = 1 + \sqrt{6}.\] Vậy chiều rộng của mảnh đất là $1 + \sqrt{6}$ (m), chiều dài là $4x = 4(1 + \sqrt{6}) = 4 + 4\sqrt{6}$ (m).