Tìm GTNN của biểu thức : A= 4x + 2x^2 + 3

Để tìm GTNN của biểu thức A = 4x + 2x^2 + 3, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vận dụng kiến thức về bất đẳng thức. Ta có thể biến đổi biểu thức A như sau: A = 2x^2 + 4x + 3 = 2(x^2 + 2x) + 3 = 2[(x^2 + 2x + 1) - 1] + 3 = 2[(x + 1)^2 - 1] + 3 = 2(x + 1)^2 - 2 + 3 = 2(x + 1)^2 + 1 Vì (x + 1)^2 luôn không âm (vì là bình phương của một số thực), nên 2(x + 1)^2 cũng luôn không âm. Do đó, GTNN của A đạt được khi 2(x + 1)^2 = 0, hay (x + 1)^2 = 0. Điều này xảy ra khi x = -1. Thay x = -1 vào biểu thức A, ta được: A = 2(0) + 1 = 1. Vậy GTNN của A là 1.