1 vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 8m/s.Vận tốc của vật khi có động năng bằng thế năng là bao nhiêu Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Động năng (ĐN) và thế năng (TN) của vật được ném lên có thể được biểu diễn như sau: - Động năng: \( ĐN = \frac{1}{2}mv^2 \) - Thế năng: \( TN = mgh \) Trong đó: - \( m \) là khối lượng của vật (khối lượng này sẽ bị triệt tiêu khi so sánh ĐN và TN), - \( v \) là vận tốc của vật, - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.81 \, m/s^2 \)), - \( h \) là độ cao mà vật đạt được. Khi động năng bằng thế năng, ta có: \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \] Ta có thể rút gọn \( m \) ở cả hai bên: \[ \frac{1}{2}v^2 = gh \] Từ đây, ta có thể tính được độ cao \( h \) mà vật đạt được khi động năng bằng thế năng. Đầu tiên, ta cần tính độ cao tối đa mà vật có thể đạt được khi ném lên với vận tốc đầu \( v_0 = 8 \, m/s \). Sử dụng công thức: \[ h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{8^2}{2 \cdot 9.81} \approx \frac{64}{19.62} \approx 3.26 \, m \] Khi vật đạt đến độ cao này, động năng sẽ bằng thế năng. Bây giờ, ta cần tìm vận tốc \( v \) khi động năng bằng thế năng. Tại độ cao \( h \), ta có: \[ \frac{1}{2}v^2 = g \cdot h \] Thay \( h = \frac{v_0^2}{2g} \) vào phương trình trên: \[ \frac{1}{2}v^2 = g \cdot \frac{v_0^2}{2g} \] Rút gọn, ta có: \[ \frac{1}{2}v^2 = \frac{v_0^2}{2} \] Nhân cả hai bên với 2: \[ v^2 = v_0^2 \] Do đó, \( v = v_0 \) hoặc \( v = -v_0 \). Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị dương của vận tốc. Vậy vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là: \[ v = 8 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là 8 m/s.