Nếu khối lượng của vật giảm đi 4 lần, còn vận tốc của vật tăng 4 lần thì động năng bằng bao nhiêu Giúp mình với!

Để tính động năng của một vật, ta sử dụng công thức: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( E_k \) là động năng, - \( m \) là khối lượng, - \( v \) là vận tốc. Giả sử khối lượng ban đầu của vật là \( m \) và vận tốc ban đầu là \( v \). Khi khối lượng giảm đi 4 lần, khối lượng mới sẽ là: \[ m' = \frac{m}{4} \] Khi vận tốc tăng 4 lần, vận tốc mới sẽ là: \[ v' = 4v \] Bây giờ, ta tính động năng mới \( E_k' \): \[ E_k' = \frac{1}{2} m' (v')^2 \] Thay \( m' \) và \( v' \) vào công thức: \[ E_k' = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{4}\right) (4v)^2 \] Tính toán: \[ E_k' = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{4}\right) (16v^2) \] \[ E_k' = \frac{1}{2} \cdot \frac{m \cdot 16v^2}{4} \] \[ E_k' = \frac{16}{8} mv^2 \] \[ E_k' = 2 mv^2 \] Vậy động năng mới \( E_k' \) bằng 2 lần động năng ban đầu \( E_k \): \[ E_k' = 2 \cdot \frac{1}{2} mv^2 = mv^2 \] Do đó, động năng của vật sau khi khối lượng giảm đi 4 lần và vận tốc tăng 4 lần là \( mv^2 \).