Giải phương trình : a, 2(x²-3x+2)-7(x-1)=0 b, 2x²-5x+2+3x(2x-1)=0 c,x²-4+(3x+10)(x-2) =0

a) Giải phương trình: $2(x²-3x+2)-7(x-1)=0$ Bước 1: Phân tích vế trái thành nhân tử $2(x²-3x+2)-7(x-1) = 2(x²-3x+2) - 7x + 7 = 2x² - 6x + 4 - 7x + 7 = 2x² - 13x + 11$ Bước 2: Giải phương trình bậc hai $2x² - 13x + 11 = 0$ Ta có thể sử dụng công thức nghiệm bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = 2$, $b = -13$, $c = 11$. Thay vào công thức, ta được: $x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)² - 4*2*11}}{2*2} = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 88}}{4} = \frac{13 \pm \sqrt{81}}{4} = \frac{13 \pm 9}{4}$ Ta có hai nghiệm: $x = \frac{13 + 9}{4} = \frac{22}{4} = 5.5$ và $x = \frac{13 - 9}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 1$ và $x = 5.5$. b) Giải phương trình: $2x²-5x+2+3x(2x-1)=0$ Bước 1: Phân tích vế trái thành nhân tử $2x²-5x+2+3x(2x-1) = 2x² - 5x + 2 + 6x² - 3x = 8x² - 8x + 2$ Bước 2: Giải phương trình bậc hai $8x² - 8x + 2 = 0$ Ta có thể sử dụng công thức nghiệm bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = 8$, $b = -8$, $c = 2$. Thay vào công thức, ta được: $x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)² - 4*8*2}}{2*8} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{16} = \frac{8 \pm 0}{16} = \frac{8}{16} = 0.5$ Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 0.5$. c) Giải phương trình: $x²-4+(3x+10)(x-2) =0$ Bước 1: Phân tích vế trái thành nhân tử $x²-4+(3x+10)(x-2) = (x² - 4) + (3x + 10)(x - 2) = (x - 2)(x + 2) + (3x + 10)(x - 2)$ Bước 2: Đặt nhân tử chung $(x - 2)(x + 2) + (3x + 10)(x - 2) = (x - 2)(x + 2 + 3x + 10) = (x - 2)(4x + 12) = 4(x - 2)(x + 3)$ Bước 3: Giải phương trình bậc nhất $4(x - 2)(x + 3) = 0$ Phương trình này tương đương với $(x - 2)(x + 3) = 0$. Ta có hai nghiệm: $x = 2$ và $x = -3$. Vậy, nghiệm của phương trình là $x = 2$ và $x = -3$.