Một bình gas khí hóa học chứa hỗn hợp propane và butane ( với tỉ lệ mol 1:2) cho biết các phản ứng: $C_3 H_8 + 5O_{2(g)} \to 3 CO_{2(g)} + 4 H_2 O_{(l)} (\Delta_r H_{298}^@ = -2220 KJ)$...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: ### a) Tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 18 kg hỗn hợp propane và butane. 1. **Tính số mol của propane và butane trong 18 kg:** - Tỉ lệ mol của propane (C₃H₈) và butane (C₄H₁₀) là 1:2. - Khối lượng mol của propane (C₃H₈) = 44 g/mol. - Khối lượng mol của butane (C₄H₁₀) = 58 g/mol. Gọi số mol của propane là \( n \) và số mol của butane là \( 2n \). Tổng khối lượng hỗn hợp: \[ 44n + 58(2n) = 18,000 \text{ g} \] \[ 44n + 116n = 18,000 \] \[ 160n = 18,000 \implies n = \frac{18,000}{160} = 112.5 \text{ mol} \] Vậy số mol của propane là \( n = 112.5 \) mol và số mol của butane là \( 2n = 225 \) mol. 2. **Tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy:** - Nhiệt lượng tỏa ra từ propane: \[ Q_{C_3H_8} = n \cdot \Delta_r H_{C_3H_8} = 112.5 \cdot (-2220) = -249750 \text{ kJ} \] - Nhiệt lượng tỏa ra từ butane: \[ Q_{C_4H_{10}} = 2n \cdot \Delta_r H_{C_4H_{10}} = 225 \cdot (-2874) = -646650 \text{ kJ} \] - Tổng nhiệt lượng tỏa ra: \[ Q_{total} = Q_{C_3H_8} + Q_{C_4H_{10}} = -249750 - 646650 = -896400 \text{ kJ} \] ### b) Tính số ngày sử dụng hết bình gas. 1. **Nhiệt lượng cần thiết mỗi ngày:** - Nhiệt lượng cần thiết mỗi ngày là 10,000 kJ. - Hiệu suất hấp thụ nhiệt là 80%, do đó nhiệt lượng thực tế sử dụng là: \[ Q_{usable} = 10,000 \cdot \frac{80}{100} = 8000 \text{ kJ} \] 2. **Tính số ngày sử dụng hết bình gas:** - Tổng nhiệt lượng tỏa ra từ bình gas là 896400 kJ. - Số ngày sử dụng là: \[ \text{Số ngày} = \frac{896400}{8000} = 112.05 \text{ ngày} \] ### Kết luận: a) Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 18 kg hỗn hợp là 896400 kJ. b) Hộ gia đình sẽ sử dụng hết bình gas sau khoảng 112 ngày.