Thép hộp mạ kẽm vuông có kích thước mặt cắt nhỏ nhất là 12x12 mm và kích thước tối đa là 175 x 1,5 mm và độ dày thành nhỏ nhất là 0,7- 4,0 mm . Chiều dài ống 6 hoặc 12m
Một nhà máy luyện kim sử dụng Zn và 5 tấn quặng sphalerite (chứa 80% ZnS và không lẫn tạp chất khoáng chứa kim loại khác) để mạ kẽm. Biết hiệu suất quá trình đạt 90% theo sơ đồ phản ứng sau:
ZnS+o2-)ZnO+C-)Zn
Toàn bộ lượng kẽm (Zn) tạo ra được đưa thành x ống kẽm (zinc) để làm lớp mạ cho 40x80mm được tráng một lớp kẽm (zinc) dày 20 micromet. Biết khối lượng riêng của kẽm là 7,14 g/cm³.
a. Tìm giá trị của x (số ống thiếu của một dãy số).

Question

Thép hộp mạ kẽm vuông có kích thước mặt cắt nhỏ nhất là 12x12 mm và kích thước tối đa là 175 x 1,5 mm và độ dày thành  nhỏ nhất là 0,7- 4,0 mm . Chiều dài ống 6 hoặc 12m
Một nhà máy luyện kim sử dụng Zn và 5 tấn quặng sphalerite (chứa 80% ZnS và không lẫn tạp chất khoáng chứa kim loại khác) để mạ kẽm. Biết hiệu suất quá trình đạt 90% theo sơ đồ phản ứng sau:
ZnS+o2-)ZnO+C-)Zn
Toàn bộ lượng kẽm (Zn) tạo ra được đưa thành x ống kẽm (zinc) để làm lớp mạ cho 40x80mm  được tráng  một lớp kẽm (zinc) dày 20 micromet. Biết khối lượng riêng của kẽm là 7,14 g/cm³.
a. Tìm giá trị của x (số ống thiếu của một dãy số).

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

**Bước 1: Tính khối lượng kẽm có thể thu được từ quặng sphalerite.**

Quặng sphalerite có khối lượng là 5 tấn, tức là 5000 kg.

Trong quặng sphalerite có 80% ZnS, nên khối lượng ZnS trong quặng là:
$$ 
5000 \text{ kg} \times 80\% = 4000 \text{ kg} 
$$

**Bước 2: Tính khối lượng kẽm (Zn) thu được từ ZnS.**

Phản ứng hóa học là:
$$ 
ZnS + O_2 \rightarrow ZnO + C 
$$
$$ 
ZnO + C \rightarrow Zn 
$$

Từ phản ứng, 1 mol ZnS sẽ tạo ra 1 mol Zn.

Tính số mol ZnS trong 4000 kg:
- Khối lượng mol của ZnS là: 
$$ 
(65 + 32) \text{ g/mol} = 97 \text{ g/mol} 
$$

Số mol ZnS trong 4000 kg là:
$$ 
\frac{4000 \text{ kg}}{0,097 \text{ kg/mol}} \approx 41237,11 \text{ mol} 
$$

Khối lượng kẽm thu được (tính theo mol):
- Khối lượng mol của Zn là 65 g/mol.

Tổng khối lượng Zn có thể thu được từ 41237,11 mol ZnS là:
$$ 
41237,11 \text{ mol} \times 65 \text{ g/mol} = 2675407,15 \text{ g} = 2675,41 \text{ kg} 
$$

**Bước 3: Tính khối lượng kẽm thực tế thu được với hiệu suất 90%.**

Khối lượng kẽm thực tế thu được là:
$$ 
2675,41 \text{ kg} \times 90\% = 2407,87 \text{ kg} 
$$

**Bước 4: Tính thể tích kẽm thu được.**

Khối lượng riêng của kẽm là 7,14 g/cm³, chuyển đổi khối lượng kẽm sang gam:
$$ 
2407,87 \text{ kg} = 2407870 \text{ g} 
$$

Thể tích kẽm là:
$$ 
V = \frac{m}{\rho} = \frac{2407870 \text{ g}}{7,14 \text{ g/cm}^3} \approx 337215,54 \text{ cm}^3 
$$

**Bước 5: Tính số ống kẽm (x) có thể được mạ.**

Kích thước ống kẽm là 40 mm x 80 mm, và độ dày lớp mạ là 20 micromet (20 µm = 0,002 cm).

Diện tích bề mặt của một ống kẽm là:
$$ 
A = (40 \text{ mm} + 80 \text{ mm}) \times \text{ chiều dài} 
$$
- Giả sử chiều dài là 1 m (100 cm):
$$ 
A = (4 + 8) \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 1200 \text{ cm}^2 
$$

Thể tích lớp mạ kẽm cho một ống là:
$$ 
V_{mạ} = A \times \text{ độ dày} = 1200 \text{ cm}^2 \times 0,002 \text{ cm} = 2,4 \text{ cm}^3 
$$

**Bước 6: Tính số ống kẽm có thể được mạ.**

Số ống kẽm có thể được mạ là:
$$ 
x = \frac{V}{V_{mạ}} = \frac{337215,54 \text{ cm}^3}{2,4 \text{ cm}^3} \approx 140507,32 
$$

Kết quả là: 
**Số ống kẽm có thể được mạ là x ≈ 140507.**

Nếu làm tròn xuống, x = 140507 ống.

Thép hộp mạ kẽm vuông có kích thước mặt cắt nhỏ nhất là 12x12 mm và kích thước tối đa là 175 x 1,5 mm và độ dày thành nhỏ nhất là 0,7- 4,0 mm . Chiều dài ống 6 hoặc 12m Một nhà máy luyện kim sử dụng Zn...