Từ A cùng một lúc có hai ô tô chạy cùng chiều theo hướng Bắc trên đoạn đường thẳng qua A. Tốc độ của ô tô 1 là 60 km/h và của ô tô 2 là 40 km/h. Sau khi chuyển động được 1,5h thì ô tô 1 đổi chiều chuyể...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của hai xe 1. **Ô tô 1**: - Tốc độ: 60 km/h - Thời gian chuyển động trước khi đổi chiều: 1,5h - Độ dịch chuyển sau 1,5h: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 60 \, \text{km/h} \cdot 1,5 \, \text{h} = 90 \, \text{km} \] - Sau 1,5h, ô tô 1 đổi chiều và bắt đầu di chuyển về phía nam với tốc độ 60 km/h. 2. **Ô tô 2**: - Tốc độ: 40 km/h - Độ dịch chuyển sau 1,5h: \[ S_2 = v_2 \cdot t = 40 \, \text{km/h} \cdot 1,5 \, \text{h} = 60 \, \text{km} \] **Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian**: - Trong 1,5h đầu, ô tô 1 di chuyển lên phía bắc (độ dịch chuyển dương) và ô tô 2 cũng di chuyển lên phía bắc. - Sau 1,5h, ô tô 1 bắt đầu di chuyển về phía nam (độ dịch chuyển âm). ### b) Từ đồ thị hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau - Sau 1,5h, ô tô 1 đã ở vị trí 90 km và ô tô 2 ở vị trí 60 km. - Từ thời điểm 1,5h trở đi, ô tô 1 di chuyển về phía nam với tốc độ 60 km/h và ô tô 2 tiếp tục di chuyển về phía bắc với tốc độ 40 km/h. **Tính toán thời điểm gặp nhau**: - Từ thời điểm 1,5h, khoảng cách giữa hai ô tô là: \[ D = 90 \, \text{km} - 60 \, \text{km} = 30 \, \text{km} \] - Tốc độ tương đối giữa hai ô tô: \[ v_{tương đối} = v_1 + v_2 = 60 \, \text{km/h} + 40 \, \text{km/h} = 100 \, \text{km/h} \] - Thời gian để hai ô tô gặp nhau: \[ t = \frac{D}{v_{tương đối}} = \frac{30 \, \text{km}}{100 \, \text{km/h}} = 0,3 \, \text{h} = 18 \, \text{phút} \] - Thời điểm gặp nhau: \[ t_{gặp} = 1,5 \, \text{h} + 0,3 \, \text{h} = 1,8 \, \text{h} \] **Vị trí gặp nhau**: - Vị trí của ô tô 2 tại thời điểm gặp nhau: \[ S_2 = 60 \, \text{km} + 40 \, \text{km/h} \cdot 0,3 \, \text{h} = 60 \, \text{km} + 12 \, \text{km} = 72 \, \text{km} \] ### c) Tính quãng đường hai xe đi được cho đến khi gặp nhau 1. **Ô tô 1**: - Quãng đường ô tô 1 đi được: \[ S_{1\_total} = 90 \, \text{km} + 60 \, \text{km/h} \cdot 0,3 \, \text{h} = 90 \, \text{km} + 18 \, \text{km} = 108 \, \text{km} \] 2. **Ô tô 2**: - Quãng đường ô tô 2 đi được: \[ S_{2\_total} = 60 \, \text{km} + 40 \, \text{km/h} \cdot 0,3 \, \text{h} = 60 \, \text{km} + 12 \, \text{km} = 72 \, \text{km} \] ### Kết luận - **Thời điểm gặp nhau**: 1,8h - **Vị trí gặp nhau**: 72 km - **Quãng đường ô tô 1 đi được**: 108 km - **Quãng đường ô tô 2 đi được**: 72 km