Một số tự nhiên được gọi là hợp số nếu nó có nhiều hơn hai ước số. Trong bài toán này, chúng ta cần tìm một chữ số thay vào dấu * để số 3* trở thành một hợp số.
Số 3* có thể là 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 hoặc 39.
- Số 30 có ước số là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 nên là hợp số.
- Số 31 chỉ có hai ước số là 1 và 31 nên là số nguyên tố.
- Số 32 có ước số là 1, 2, 4, 8, 16, 32 nên là hợp số.
- Số 33 có ước số là 1, 3, 11, 33 nên là hợp số.
- Số 34 có ước số là 1, 2, 17, 34 nên là hợp số.
- Số 35 có ước số là 1, 5, 7, 35 nên là hợp số.
- Số 36 có ước số là 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 nên là hợp số.
- Số 37 chỉ có hai ước số là 1 và 37 nên là số nguyên tố.
- Số 38 có ước số là 1, 2, 19, 38 nên là hợp số.
- Số 39 có ước số là 1, 3, 13, 39 nên là hợp số.
Từ đó, ta thấy các số 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39 đều là hợp số. Vậy chữ số thay vào dấu * để 3* là hợp số là 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9.
Tuy nhiên, theo yêu cầu của bài toán, chữ số thay vào dấu * phải là một số từ 1 đến 9 (vì là chữ số hàng đơn vị của một số tự nhiên). Do đó, chỉ có số 0 và 6 thỏa mãn điều kiện này.
Vậy, chữ số thay vào dấu * để 3* là hợp số là 0 hoặc 6.