Trộn hai khối lượng bằng nhau của ethanol và nước thu được dung dịch có khối lượng riêng là 0,9138 g/mL. Biết rằng khối lượng riêng của ethanol là 0,7890 g/mL; của nước là 1,000 g/mL. Hãy cho biết để c...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính khối lượng riêng và mối quan hệ giữa khối lượng, thể tích và khối lượng riêng. 1. **Đặt giả thiết**: Gọi thể tích của ethanol và nước ban đầu là \( V \) mL. Vì khối lượng bằng nhau, nên thể tích của ethanol và nước cũng bằng nhau, tức là \( V_{ethanol} = V_{water} = V \). 2. **Tính khối lượng của ethanol và nước**: - Khối lượng của ethanol: \[ m_{ethanol} = V \times d_{ethanol} = V \times 0,7890 \, \text{g/mL} \] - Khối lượng của nước: \[ m_{water} = V \times d_{water} = V \times 1,000 \, \text{g/mL} \] 3. **Tính tổng khối lượng**: \[ m_{total} = m_{ethanol} + m_{water} = V \times 0,7890 + V \times 1,000 = V(0,7890 + 1,000) = V \times 1,7890 \, \text{g} \] 4. **Tính thể tích của dung dịch**: - Khối lượng riêng của dung dịch là 0,9138 g/mL, và thể tích dung dịch là 100 mL, nên: \[ m_{solution} = d_{solution} \times V_{solution} = 0,9138 \, \text{g/mL} \times 100 \, \text{mL} = 91,38 \, \text{g} \] 5. **Thiết lập phương trình**: \[ m_{total} = 91,38 \, \text{g} \] \[ V \times 1,7890 = 91,38 \] 6. **Giải phương trình để tìm V**: \[ V = \frac{91,38}{1,7890} \approx 51,1 \, \text{mL} \] 7. **Tính tổng thể tích ban đầu**: - Tổng thể tích của ethanol và nước ban đầu là: \[ V_{total} = V_{ethanol} + V_{water} = V + V = 2V = 2 \times 51,1 \approx 102,2 \, \text{mL} \] **Kết luận**: Tổng thể tích của ethanol và nước đem trộn ban đầu là khoảng 102,2 mL.