Hai công nhân làm một công việc trong 18h thì xong.Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ hai làm 12h thì chỉ hoàn thành 50% công việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao...

ọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là $\displaystyle x( h)$, thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là $\displaystyle y( h)$ $\displaystyle ( x,y >18)$

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\displaystyle \frac{1}{x}$ công việc, người thứ 2 làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ công việc

Vì 2 người cùng làm thì trong 18h \ thì xong việc nên nên ta có phương trình: $\displaystyle \frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{18} \ ( 1)$

Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50\% công việc nên ta có: $\displaystyle \frac{6}{x} +\frac{12}{y} =\frac{1}{2} \ ( 2)$

Từ $\displaystyle ( 1) ,( 2)$ ta có hệ phương trình:

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{18} & \\
\frac{6}{x} +\frac{12}{y} =\frac{1}{2} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{12}{x} +\frac{12}{y} =\frac{2}{3} & \\
\frac{6}{x} +\frac{12}{y} =\frac{1}{2} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{6}{x} =\frac{1}{6} & \\
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{18} & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=36 & \\
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{18} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=36 & \\
y=36 & 
\end{cases}
\end{array}$

Vậy nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong $\displaystyle 36h$