Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định động năng của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng. 1. **Thông tin đã cho:** - Khối lượng \( m = 2 \, \text{kg} \) - Tần số góc \( \omega = 4 \, \text{rad/s} \) - Vị trí ban đầu \( x_0 = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \) - Vận tốc ban đầu \( v_0 = -1 \, \text{m/s} \) (hướng về vị trí cân bằng) 2. **Tính động năng khi đi qua vị trí cân bằng:** Khi vật đi qua vị trí cân bằng, toàn bộ năng lượng của nó sẽ là động năng. Động năng \( K \) được tính bằng công thức: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó \( v \) là vận tốc của vật tại vị trí cân bằng. 3. **Tính vận tốc tại vị trí cân bằng:** Tại vị trí cân bằng, vật sẽ có vận tốc lớn nhất. Để tính vận tốc này, chúng ta cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng cơ học tổng cộng \( E \) của hệ là tổng của động năng và thế năng. Thế năng tại vị trí ban đầu (khi vật bị kéo ra khỏi vị trí cân bằng) được tính bằng: \[ U = \frac{1}{2} k x_0^2 \] Trong đó \( k \) là hệ số đàn hồi, được tính từ tần số góc: \[ k = m \omega^2 = 2 \cdot (4^2) = 32 \, \text{N/m} \] Thay vào công thức thế năng: \[ U = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot (0.1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 0.01 = 0.16 \, \text{J} \] Động năng ban đầu khi vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng là: \[ K_0 = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (1)^2 = 1 \, \text{J} \] Tổng năng lượng cơ học là: \[ E = U + K_0 = 0.16 + 1 = 1.16 \, \text{J} \] 4. **Tính động năng khi đi qua vị trí cân bằng:** Khi vật đi qua vị trí cân bằng, toàn bộ năng lượng sẽ là động năng: \[ K = E = 1.16 \, \text{J} \] **Kết luận:** Động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng là \( 1.16 \, \text{J} \).