Có 3 hydrocarbon A,B,C mà khối lượng phân tử của chúng lập thành cấp số cộng. Bất cứ chất nàn khi cháy cũng chỉ tạo CO2và HO trong đó nH2O: nCO=1:2. CTPT của A,B,C lần lượt là (Biết Ma < Mb <Mc <80)

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rằng các hydrocarbon A, B, C có khối lượng phân tử lập thành cấp số cộng, tức là: - Khối lượng phân tử của A: \( M_a \) - Khối lượng phân tử của B: \( M_b = M_a + d \) - Khối lượng phân tử của C: \( M_c = M_a + 2d \) Với điều kiện \( M_a < M_b < M_c < 80 \). Theo thông tin cho biết, khi cháy, các hydrocarbon này chỉ tạo ra CO2 và H2O với tỉ lệ mol \( n_{H2O} : n_{CO2} = 1 : 2 \). Điều này có nghĩa là mỗi phân tử hydrocarbon sẽ tạo ra 2 phân tử CO2 và 1 phân tử H2O. Giả sử công thức tổng quát của hydrocarbon là \( C_xH_y \). Khi cháy, phản ứng sẽ là: \[ C_xH_y + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O \] Từ tỉ lệ mol \( n_{H2O} : n_{CO2} = 1 : 2 \), ta có: \[ \frac{y/2}{x} = \frac{1}{2} \implies y = x \] Vậy công thức tổng quát của các hydrocarbon này là \( C_xH_x \). Khối lượng phân tử của hydrocarbon sẽ là: \[ M = 12x + x = 13x \] Vì vậy, ta có: - \( M_a = 13x_a \) - \( M_b = 13x_b \) - \( M_c = 13x_c \) Với \( x_a < x_b < x_c \) và \( M_a < M_b < M_c < 80 \), ta có: \[ 13x_a < 13x_b < 13x_c < 80 \implies x_a < x_b < x_c < \frac{80}{13} \approx 6.15 \] Do đó, \( x_a, x_b, x_c \) có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ta thử các giá trị: - Nếu \( x_a = 1 \) thì \( M_a = 13 \) - Nếu \( x_b = 2 \) thì \( M_b = 26 \) - Nếu \( x_c = 3 \) thì \( M_c = 39 \) Tất cả đều thỏa mãn điều kiện \( M_a < M_b < M_c < 80 \). Vậy công thức phân tử của các hydrocarbon là: - A: \( CH_4 \) (methane) - B: \( C_2H_6 \) (ethane) - C: \( C_3H_8 \) (propane) **Kết luận:** CTPT của A, B, C lần lượt là: - A: \( CH_4 \) - B: \( C_2H_6 \) - C: \( C_3H_8 \)