8. Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC (x và B nằm cùng phía với AC). Tính các góc xAB, yAC. 9. Cho hình bình hành ABCD có A = 100°. Tính các góc B,C,D.

8.

Có $\displaystyle \vartriangle ABC$ đều ⟹ $\displaystyle \hat{A} =\hat{B} =\hat{C} =60^{o}$

Ta có $\displaystyle xy//BC\Longrightarrow \widehat{xAB} =\widehat{ABC}$ và $\displaystyle \widehat{yAC} =\widehat{ACB}$ (so le trong)

⟹ $\displaystyle \widehat{xAB} =\widehat{yAC} =60^{o}$

9.

Có $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành

⟹ $\displaystyle \begin{cases}
\hat{A} =\hat{C} & \\
\hat{B} =\hat{D} & 
\end{cases}$

Hay $\displaystyle \hat{C} =100^{o}$

⟹ $\displaystyle \hat{B} +\hat{D} =360^{o} -\hat{A} -\hat{C} =160^{o}$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 2\hat{B} =160^{o}\\
\Leftrightarrow \hat{B} =80^{o}\\
\Longrightarrow \hat{D} =\hat{B} =80^{o}
\end{array}$