Cho m gam kim loại X tác dụng vừa đủ với 7,81 gam khí Clo thu được 14,05943 gam muối clorua khan với hiệu suất 95%.xác định khối lượng m và nguyên tử khối của kim loại X

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. **Tính số mol của khí Clo (Cl2)**: Khối lượng khí Clo là 7,81 gam. Khối lượng mol của Cl2 là 70,9 g/mol (vì Cl có nguyên tử khối khoảng 35,45 g/mol). \[ n_{Cl2} = \frac{7,81 \text{ g}}{70,9 \text{ g/mol}} \approx 0,110 \text{ mol} \] 2. **Tính số mol của muối clorua (MXn)**: Khối lượng muối clorua khan thu được là 14,05943 gam. Tuy nhiên, do hiệu suất là 95%, nên khối lượng muối clorua thực tế tạo ra là: \[ m_{thực tế} = \frac{14,05943 \text{ g}}{0,95} \approx 14,786 \text{ g} \] 3. **Tính số mol của muối clorua**: Gọi công thức muối clorua là MXn, trong đó M là kim loại X và n là số nguyên tử Cl. Số mol của muối clorua là: \[ n_{muối} = \frac{m_{thực tế}}{M_{muối}} = \frac{14,786 \text{ g}}{M_{X} + n \cdot 35,45} \] 4. **Tính số mol của Cl trong muối clorua**: Mỗi phân tử Cl2 tạo ra 2 nguyên tử Cl, do đó số mol Cl trong muối clorua là: \[ n_{Cl} = 2 \cdot n_{Cl2} = 2 \cdot 0,110 \text{ mol} = 0,220 \text{ mol} \] 5. **Từ đó, ta có mối quan hệ giữa số mol của muối clorua và số mol Cl**: \[ n_{muối} = \frac{0,220}{n} \] 6. **Thay vào công thức muối clorua**: \[ \frac{14,786}{M_{X} + n \cdot 35,45} = \frac{0,220}{n} \] 7. **Giải hệ phương trình**: Từ phương trình trên, ta có thể tìm được M và n. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể thử với các giá trị n = 1, 2, 3,... cho đến khi tìm được giá trị hợp lý cho M. - Nếu n = 1: \[ 14,786 = 0,220 \cdot (M_{X} + 35,45) \implies M_{X} + 35,45 = \frac{14,786}{0,220} \approx 67,2 \implies M_{X} \approx 31,75 \text{ g/mol} \] - Nếu n = 2: \[ 14,786 = 0,110 \cdot (M_{X} + 2 \cdot 35,45) \implies M_{X} + 70,9 = \frac{14,786}{0,110} \approx 134,4 \implies M_{X} \approx 63,5 \text{ g/mol} \] Nguyên tử khối 63,5 g/mol tương ứng với kim loại đồng (Cu). 8. **Tính khối lượng m của kim loại X**: Sử dụng số mol của muối clorua: \[ n_{muối} = \frac{0,220}{2} = 0,110 \text{ mol} \] Khối lượng của kim loại X là: \[ m = n_{muối} \cdot M_{X} = 0,110 \cdot 63,5 \approx 6,985 \text{ g} \] **Kết luận**: - Khối lượng m của kim loại X là khoảng 6,985 g. - Nguyên tử khối của kim loại X là 63,5 g/mol (kim loại đồng - Cu).