Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới mặt đất mất thời gian t1, tốc độ khi chạm đất là v1. Trong hai giấy cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được 3/4 độ cao h đó . Lấy g=10m/s^2. độ lớn (h+v1t1) g...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức chuyển động rơi tự do. 1. **Tính độ cao h**: Khi vật rơi tự do từ độ cao h, thời gian rơi là t1. Ta có công thức: \[ h = \frac{1}{2} g t_1^2 \] Với \( g = 10 \, m/s^2 \), ta có: \[ h = 5 t_1^2 \] 2. **Tính tốc độ v1 khi chạm đất**: Tốc độ khi chạm đất được tính bằng công thức: \[ v_1 = g t_1 = 10 t_1 \] 3. **Tính độ cao trong 2 giây cuối**: Theo đề bài, trong 2 giây cuối trước khi chạm đất, vật rơi được 3/4 độ cao h. Giả sử thời gian rơi trong 2 giây cuối là \( t_2 = 2 \) giây, ta có: \[ h_{2 \text{ giây cuối}} = \frac{1}{2} g t_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20 \, m \] Theo đề bài, độ cao này bằng \( \frac{3}{4} h \): \[ \frac{3}{4} h = 20 \implies h = \frac{20 \cdot 4}{3} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \, m \] 4. **Tính t1**: Từ công thức \( h = 5 t_1^2 \): \[ \frac{80}{3} = 5 t_1^2 \implies t_1^2 = \frac{80}{15} = \frac{16}{3} \implies t_1 = \sqrt{\frac{16}{3}} \approx 2.31 \, s \] 5. **Tính v1**: Từ công thức \( v_1 = 10 t_1 \): \[ v_1 = 10 \cdot \sqrt{\frac{16}{3}} \approx 10 \cdot 2.31 \approx 23.1 \, m/s \] 6. **Tính \( h + v_1 t_1 \)**: \[ v_1 t_1 = 23.1 \cdot 2.31 \approx 53.34 \, m \] \[ h + v_1 t_1 = \frac{80}{3} + 53.34 \approx 26.67 + 53.34 \approx 80.01 \, m \] Vậy độ lớn \( h + v_1 t_1 \) gần giá trị nào nhất? Kết quả là khoảng 80 m.