Cho tam giác tù ABC có BC = 3, AC = 4 và diện tích S = 3√3. Tìm: a) sin BCA b) cos BCA c) AB^2=? d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABC có độ dài lớn hơn 3,5.

a) sin BCA Ta có công thức tính diện tích tam giác: $$. Thay số vào, ta được: $$. Giải phương trình này, ta được: $$. Vậy $$. b) cos BCA Ta có: $$. Suy ra: $$. Vì tam giác ABC là tam giác tù nên góc BCA là góc tù, do đó $$. Vậy $$. c) AB^2 Ta có: $$. Vậy $$. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC có độ dài lớn hơn 3,5. Theo định lý sin trong tam giác, ta có: $$. Thay $$, ta được: $$. Ta có: $$. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC có độ dài lớn hơn 3,5.