Bài 1. (2 điểm) Tính a) 49 + (11 – 25) b) -8 + 5 . (-9) c) 40 – (-7)2 d) | -15 + 21| – | 4 – 11| Bài 2. (2 điểm) Tính tổng các số nguyên x, biết: a) -3 < x < 2 b) -789 < x ≤ 789 Bài 3. (3 điểm)...

Bài 1. a) 49 + (11 – 25) Trước tiên, ta thực hiện phép tính trong ngoặc: $$. Sau đó, ta thực hiện phép cộng: $$. Vậy, $$. b) -8 + 5 . (-9) Trước tiên, ta thực hiện phép nhân: $$. Sau đó, ta thực hiện phép cộng: $$. Vậy, $$. c) 40 – (-7)2 Trước tiên, ta thực hiện phép tính trong ngoặc: $$. Sau đó, ta thực hiện phép trừ: $$. Vậy, $$. d) | -15 + 21| – | 4 – 11| Trước tiên, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc: $$ và $$. Sau đó, ta tính các giá trị tuyệt đối: $$ và $$. Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ: $$. Vậy, $$. Bài 2. a) Để tính tổng các số nguyên x, biết -3 < x < 2, ta cần liệt kê tất cả các số nguyên x thỏa mãn điều kiện này. Các số nguyên đó là -2, -1, 0, 1. Tổng của chúng là: -2 + (-1) + 0 + 1 = -2. Vậy tổng các số nguyên x, biết -3 < x < 2, bằng -2. b) Để tính tổng các số nguyên x, biết -789 < x ≤ 789, ta cần liệt kê tất cả các số nguyên x thỏa mãn điều kiện này. Đây là tất cả các số nguyên từ -788 đến 789. Tổng của chúng bằng 0 vì tổng của một dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối nhân với số số hạng. Trong trường hợp này, trung bình cộng của -788 và 789 là 0, và số số hạng là 1577 (là số nguyên từ -788 đến 789 có 1577 số). Như vậy, tổng của chúng bằng 0. Vậy tổng các số nguyên x, biết -789 < x ≤ 789, bằng 0. Bài 3. a) Để tìm x trong phương trình x + 9 = 2 - 17, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị vế phải. 2 - 17 = -15, nên phương trình trở thành x + 9 = -15. Bước 2: Để tìm x, ta phải tách x ra khỏi 9 ở vế trái. Làm điều này bằng cách trừ 9 ở cả hai vế. Khi đó, phương trình trở thành x = -15 - 9. Bước 3: Tính -15 - 9 = -24, nên phương trình trở thành x = -24. Vậy nghiệm của phương trình x + 9 = 2 - 17 là x = -24. b) Để tìm x trong phương trình x - 17 = (-11) . (-5), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị vế phải. (-11) . (-5) = 55, nên phương trình trở thành x - 17 = 55. Bước 2: Để tìm x, ta phải tách -17 ra khỏi 55 ở vế trái. Làm điều này bằng cách cộng 17 ở cả hai vế. Khi đó, phương trình trở thành x = 55 + 17. Bước 3: Tính 55 + 17 = 72, nên phương trình trở thành x = 72. Vậy nghiệm của phương trình x - 17 = (-11) . (-5) là x = 72. c) Để tìm x trong phương trình |x – 5| = (-4)2, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị vế phải. (-4)2 = 16, nên phương trình trở thành |x – 5| = 16. Bước 2: Giá trị tuyệt đối |x – 5| bằng 16, nên x – 5 = 16 hoặc x – 5 = -16. Bước 3: Giải hai phương trình x – 5 = 16 và x – 5 = -16. - Với x – 5 = 16, ta có x = 16 + 5 = 21. - Với x – 5 = -16, ta có x = -16 + 5 = -11. Vậy nghiệm của phương trình |x – 5| = (-4)2 là x = 21 hoặc x = -11. Bài 4. a) Để tìm các số nguyên x sao cho -7 là bội của x + 8, ta cần tìm x sao cho -7 chia hết cho (x + 8). Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho -7 = k(x + 8). Ta có thể viết lại phương trình này thành -7 = kx + 8k. Chuyển các số hạng chứa x về một vế, ta được kx = -7 - 8k. Hay kx = -7 - 8k. Vì x là số nguyên, nên kx cũng là số nguyên. Vậy -7 - 8k phải là số nguyên. Điều này xảy ra khi k là ước của -7. Các ước của -7 là ±1, ±7. - Nếu k = 1, ta có x = -7 - 8 = -15. - Nếu k = -1, ta có x = -7 + 8 = 1. - Nếu k = 7, ta có x = -7 - 56 = -63. - Nếu k = -7, ta có x = -7 + 56 = 49. Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là -15, 1, -63, 49. b) Để tìm các số nguyên x sao cho x - 2 là ước của 3x - 13, ta cần tìm x sao cho (3x - 13) chia hết cho (x - 2). Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho 3x - 13 = k(x - 2). Ta có thể viết lại phương trình này thành 3x - 13 = kx - 2k. Chuyển các số hạng chứa x về một vế, ta được (3 - k)x = 13 - 2k. Hay (3 - k)x = 13 - 2k. Vì x là số nguyên, nên (3 - k)x cũng là số nguyên. Vậy 13 - 2k phải là số nguyên. Điều này xảy ra khi k là ước của 13. Các ước của 13 là ±1, ±13. - Nếu k = 1, ta có (3 - 1)x = 13 - 2, hay 2x = 11, suy ra x = 11/2, không phải số nguyên. - Nếu k = -1, ta có (3 + 1)x = 13 + 2, hay 4x = 15, suy ra x = 15/4, không phải số nguyên. - Nếu k = 13, ta có (3 - 13)x = 13 - 26, hay -10x = -13, suy ra x = 13/10, không phải số nguyên. - Nếu k = -13, ta có (3 + 13)x = 13 + 26, hay 16x = 39, suy ra x = 39/16, không phải số nguyên. Như vậy, không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu.