Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 18: Để tìm số đo của cung $AM$, ta cần xác định góc ở tâm tương ứng với cung này trong đường tròn đơn vị. Dựa vào hình vẽ, ta thấy góc ở tâm tương ứng với cung $AM$ là góc $AOM$. Góc $AOM$ là góc phần tư thứ nhất, và có một cạnh là $OA$ trùng với chiều dương của trục $x$, cạnh kia là $OM$ nằm trong góc phần tư thứ nhất. Trong góc phần tư thứ nhất, góc $AOM$ có số đo bằng số đo cung $AM$. Dựa vào hình vẽ, ta thấy góc $AOM$ là góc nhọn và có số đo bằng $45^\circ$ hay $\frac{\pi}{4}$ radian. Vì cung $AM$ là cung nằm trong góc phần tư thứ nhất, nên số đo của nó là $\frac{\pi}{4}$ radian cộng với bội số nguyên của $\pi$. Vậy số đo của cung $AM$ là $\frac{\pi}{4} + k\pi$ với $k$ là một số nguyên. Do đó, chọn đáp án A. Câu 19: Dựa vào hình vẽ, ta thấy cung lượng giác AM có số đo là $120^\circ$ hoặc $-120^\circ$. Đổi sang radian, ta có: $120^\circ = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$ và $-120^\circ = -\frac{2\pi}{3}$. Vậy số đo cung lượng giác AM là $\alpha = -\frac{2\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $\alpha = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$. Tuy nhiên, dựa vào hình vẽ, ta thấy cung lượng giác AM nằm bên trái trục tung, nên số đo của nó phải là âm. Vậy số đo cung lượng giác AM là $\alpha = -\frac{2\pi}{3} + k2\pi$. So với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án B là phù hợp. Vậy đáp án là: $\boxed{B}$. Đáp án: B Câu 20: Dựa vào hình vẽ, ta thấy cung lượng giác AM có điểm ngọn M nằm trên trục tung và nằm phía trên trục hoành, nên số đo của cung lượng giác AM là $\alpha = \frac{\pi}{2} + k2\pi$. Vậy đáp án là $\boxed{A}$. Câu 21: Các cung lượng giác AM có số đo là $\alpha$ thỏa mãn: $\sin \alpha = \sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Các cung lượng giác có sin bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ là: $\alpha = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $\alpha = -\frac{\pi}{3} + k2\pi$. Như vậy, cách viết sai về số đo các cung lượng giác AM là: $~\alpha=\frac{4\pi}3+k2\pi.$ Vì $\frac{4\pi}{3}$ không phải là số đo của cung lượng giác AM. Đáp án: B Câu 22: Điểm ngọn M của cung lượng giác AM nằm trên đường tròn lượng giác ở phần tư thứ nhất, nên cung lượng giác AM có số đo dạng $\alpha = \frac{\pi}{4} + k\pi$. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 23: Điểm M nằm trên đường tròn lượng giác ở góc phần tư thứ nhất, nên cung lượng giác AM có số đo dạng $\alpha = \frac{\pi}{2} + k2\pi$. Vậy, đáp án đúng là $\boxed{C}$.