Giúp mình với!

**Câu 4:** Cho cấp số nhân có công sai \( q = 3 \) và số hạng thứ 5 là \( u_5 = 12 \). Ta có công thức của số hạng thứ \( n \) trong cấp số nhân: \[ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} \] Với \( n = 5 \): \[ u_5 = u_1 \cdot q^{4} \implies 12 = u_1 \cdot 3^4 \implies 12 = u_1 \cdot 81 \implies u_1 = \frac{12}{81} = \frac{4}{27} \] Bây giờ ta tính số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8: - Số hạng thứ 4: \[ u_4 = u_1 \cdot q^{3} = \frac{4}{27} \cdot 3^3 = \frac{4}{27} \cdot 27 = 4 \] - Số hạng thứ 8: \[ u_8 = u_1 \cdot q^{7} = \frac{4}{27} \cdot 3^7 = \frac{4}{27} \cdot 2187 = \frac{4 \cdot 2187}{27} = 324 \] Cuối cùng, ta tính tổng của số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8: \[ T = u_4 + u_8 = 4 + 324 = 328 \] Vậy đáp án cho câu 4 là **C. 328**. --- **Câu 5:** Hàm số \( f(x) \) được cho như sau: \[ f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x} & \text{nếu } x > 0 \\ \frac{m(8-5x)}{4} & \text{nếu } x \leq 0 \end{cases} \] Để hàm số liên tục tại \( x = 0 \), ta cần \( \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^-} f(x) \). 1. Tính giới hạn khi \( x \to 0^+ \): \[ \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x} \] Sử dụng định lý L'Hôpital (do hình thức không xác định \( \frac{0}{0} \)): \[ \text{Tính đạo hàm: } \] Đạo hàm của tử: \[ \frac{d}{dx}(\sqrt{x+4}-2) = \frac{1}{2\sqrt{x+4}} \] Đạo hàm của mẫu: \[ \frac{d}{dx}(x) = 1 \] Vậy giới hạn trở thành: \[ \lim_{x \to 0^+} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}}{1} = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{4} \] 2. Tính giới hạn khi \( x \to 0^- \): \[ \lim_{x \to 0^-} f(x) = \frac{m(8-5 \cdot 0)}{4} = \frac{8m}{4} = 2m \] Để hàm số liên tục tại \( x = 0 \), ta có: \[ \frac{1}{4} = 2m \implies m = \frac{1}{8} \] Vậy đáp án cho câu 5 là **D. \(\frac{1}{8}\)**.