tìm nghiệm của hệ phương trình :

4x – 3y =1 và –x +3y =2

Giải bằng phương pháp thế,sách lớp 9 chương trình mới )

Question

tìm nghiệm của hệ phương trình :

4x – 3y =1 và –x +3y =2

Giải bằng phương pháp thế,sách lớp 9 chương trình mới )

Châu Trần · Accepted Answer

{"userId":5268746,"userName":"Rosebuds"}: Nghiệm của hệ phương trình là x = 1 và y = 1.

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$ \begin{cases} 
4x - 3y = 1 & (1) \
-x + 3y = 2 & (2)
\end{cases} $$

bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình (2) theo biến $y$.

Từ phương trình (2), ta có:
$$ -x + 3y = 2 $$
$$ 3y = x + 2 $$
$$ y = \frac{x + 2}{3} $$

Bước 2: Thế $y$ từ phương trình (2) vào phương trình (1).

Thế $y = \frac{x + 2}{3}$ vào phương trình (1):
$$ 4x - 3\left(\frac{x + 2}{3}\right) = 1 $$
$$ 4x - (x + 2) = 1 $$
$$ 4x - x - 2 = 1 $$
$$ 3x - 2 = 1 $$
$$ 3x = 3 $$
$$ x = 1 $$

Bước 3: Tìm giá trị của $y$ bằng cách thế $x = 1$ vào biểu thức $y = \frac{x + 2}{3}$.

$$ y = \frac{1 + 2}{3} $$
$$ y = \frac{3}{3} $$
$$ y = 1 $$

Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là $x = 1$ và $y = 1$.

Phạm Thị Thanh Nhàn · Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
4x-3y=1 & \
-x+3y=2 &
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=3y-2 & \
4( 3y-2) -3y=1 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=3y-2 & \
9y=9 &
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
y=1 & \
x=3-2=1 &
\end{cases}
\end{array}$

Vậy hpt có cặp nghiệm $\displaystyle ( x,y)$ là $\displaystyle ( 1,1)$