Một viên đạn bằng đồng bay với vận tốc 500 m/s tới xuyên qua một tấm gỗ. Khi vừa ra khỏi tấm gỗ, vận tốc của viên đạn là 300 m/s. Hỏi nhiệt độ của viên đạn tăng lên bao nhiêu khi nó bay ra khỏi tấm gỗ. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 386 J/(kg.K). Coi toàn bộ cơ năng khi va chạm đều chuyển hoá thành nhiệt làm nóng viên đạn.

Question

Accepted Answer

Để tính nhiệt độ tăng lên của viên đạn, trước tiên chúng ta cần tính năng lượng mà viên đạn đã mất khi xuyên qua tấm gỗ.

1. **Tính năng lượng mất đi**:
   Năng lượng động năng ban đầu của viên đạn là:
   $$
   E_{đầu} = \frac{1}{2} m v_{đầu}^2
   $$
   Năng lượng động năng sau khi ra khỏi tấm gỗ là:
   $$
   E_{sau} = \frac{1}{2} m v_{sau}^2
   $$
   Năng lượng mất đi khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ là:
   $$
   \Delta E = E_{đầu} - E_{sau} = \frac{1}{2} m v_{đầu}^2 - \frac{1}{2} m v_{sau}^2
   $$
   $$
   \Delta E = \frac{1}{2} m (v_{đầu}^2 - v_{sau}^2)
   $$

Thay giá trị vào:
   $$
   v_{đầu} = 500 \, m/s, \quad v_{sau} = 300 \, m/s
   $$
   $$
   \Delta E = \frac{1}{2} m (500^2 - 300^2)
   $$
   $$
   = \frac{1}{2} m (250000 - 90000) = \frac{1}{2} m (160000) = 80000 m
   $$

2. **Tính nhiệt độ tăng lên**:
   Nhiệt lượng mà viên đạn nhận được khi va chạm là:
   $$
   Q = \Delta E
   $$
   Nhiệt độ tăng lên của viên đạn được tính bằng công thức:
   $$
   Q = m c \Delta T
   $$
   Trong đó:
   - $ c $ là nhiệt dung riêng của đồng = 386 J/(kg.K)
   - $ \Delta T $ là nhiệt độ tăng lên.

Thay vào công thức:
   $$
   80000 m = m \cdot 386 \cdot \Delta T
   $$
   Chúng ta có thể rút $ m $ ra (nếu $ m \neq 0 $):
   $$
   80000 = 386 \cdot \Delta T
   $$
   $$
   \Delta T = \frac{80000}{386} \approx 207.76 \, K
   $$

Vậy nhiệt độ của viên đạn tăng lên khoảng **207.76 K**.

Một viên đạn bằng đồng bay với vận tốc 500 m/s tới xuyên qua một tấm gỗ. Khi vừa ra khỏi tấm gỗ, vận tốc của viên đạn là 300 m/s. Hỏi nhiệt độ của viên đạn tăng lên bao nhiêu khi nó bay ra khỏi tấm gỗ....