Vật đó chuyển động với vận tốc v1 thì có động năng Wđ1=81J . Nếu vật chuyển động với vận tốc v2 thì động năng của vật là Wđ2=64J. Nếu vật chuyển động với vận tốc v3=2v1+v2 thì động năng của vật là bao...

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần sử dụng công thức tính động năng: \[ W_d = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( W_d \) là động năng, - \( m \) là khối lượng của vật, - \( v \) là vận tốc của vật. Từ thông tin đã cho, chúng ta có: 1. Đối với vận tốc \( v_1 \): \[ W_{d1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = 81J \] 2. Đối với vận tốc \( v_2 \): \[ W_{d2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = 64J \] Chúng ta có thể tìm tỉ lệ giữa \( v_1 \) và \( v_2 \) bằng cách chia hai phương trình trên: \[ \frac{W_{d1}}{W_{d2}} = \frac{\frac{1}{2} m v_1^2}{\frac{1}{2} m v_2^2} = \frac{v_1^2}{v_2^2} \] Thay giá trị vào: \[ \frac{81}{64} = \frac{v_1^2}{v_2^2} \] Từ đó, ta có: \[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{81}{64}} = \frac{9}{8} \] Từ tỉ lệ này, ta có thể biểu diễn \( v_1 \) theo \( v_2 \): \[ v_1 = \frac{9}{8} v_2 \] Bây giờ, chúng ta cần tính động năng khi vật chuyển động với vận tốc \( v_3 = 2v_1 + v_2 \): \[ v_3 = 2v_1 + v_2 = 2\left(\frac{9}{8} v_2\right) + v_2 = \frac{18}{8} v_2 + v_2 = \frac{18}{8} v_2 + \frac{8}{8} v_2 = \frac{26}{8} v_2 = \frac{13}{4} v_2 \] Bây giờ, ta tính động năng \( W_{d3} \) khi vật chuyển động với vận tốc \( v_3 \): \[ W_{d3} = \frac{1}{2} m v_3^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{13}{4} v_2\right)^2 = \frac{1}{2} m \cdot \frac{169}{16} v_2^2 \] Chúng ta biết rằng: \[ W_{d2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = 64J \implies m v_2^2 = 128J \] Thay vào công thức động năng \( W_{d3} \): \[ W_{d3} = \frac{169}{16} \cdot 64J = \frac{169 \cdot 64}{16} = 169 \cdot 4 = 676J \] Vậy động năng của vật khi chuyển động với vận tốc \( v_3 \) là: **Đáp án: 676J**