Cho 1 hộp gồm các thẻ đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8. Mỗi thẻ khác nhau đánh các số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “ Tích của 2 thẻ được lấy ra là một số chẵn”.

Để tính xác suất của biến cố "Tích của 2 thẻ được lấy ra là một số chẵn", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số cách chọn 2 thẻ từ 8 thẻ: - Số cách chọn 2 thẻ từ 8 thẻ là: \[ C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] 2. Xác định số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của chúng là số lẻ: - Để tích của hai số là số lẻ, cả hai số đều phải là số lẻ. - Trong 8 thẻ, có 4 thẻ đánh số lẻ (1, 3, 5, 7). - Số cách chọn 2 thẻ từ 4 thẻ lẻ là: \[ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 3. Xác định số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của chúng là số chẵn: - Tổng số cách chọn 2 thẻ là 28. - Số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của chúng là số lẻ là 6. - Do đó, số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của chúng là số chẵn là: \[ 28 - 6 = 22 \] 4. Tính xác suất của biến cố "Tích của 2 thẻ được lấy ra là một số chẵn": - Xác suất của biến cố này là: \[ P = \frac{\text{Số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của chúng là số chẵn}}{\text{Tổng số cách chọn 2 thẻ}} = \frac{22}{28} = \frac{11}{14} \] Vậy xác suất của biến cố "Tích của 2 thẻ được lấy ra là một số chẵn" là $\frac{11}{14}$.