giúp em với ạ!!! 14. Một cái cây bị gió bão làm gãy, biết chiều cao,,từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3 m, khoảng cách,từ gốc cây đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 m,(xem hình bên).,Tính chiều cao của cái cây trước khi bị gãy.

Question

giúp em với ạ!!! 14. Một cái cây bị gió bão làm gãy, biết chiều cao,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/0388501b407e4d488ed7c616b3cabb76.jpg />,từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3 m, khoảng cách,từ gốc cây đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 m,(xem hình bên).,Tính chiều cao của cái cây trước khi bị gãy.

Timi · Accepted Answer

Để tính chiều cao của cái cây trước khi bị gãy, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras.

Trước tiên, chúng ta xác định các đoạn thẳng trong tam giác vuông:
- Chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3 m.
- Khoảng cách từ gốc cây đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 m.

Gọi chiều dài phần ngọn cây đã gãy là $ x $ (m).

Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Do đó, ta có:
$$ x^2 = 3^2 + 4^2 $$
$$ x^2 = 9 + 16 $$
$$ x^2 = 25 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ x = \sqrt{25} $$
$$ x = 5 $$

Vậy chiều dài phần ngọn cây đã gãy là 5 m.

Chiều cao của cây trước khi bị gãy là tổng của chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy và chiều dài phần ngọn cây đã gãy:
$$ \text{Chiều cao của cây trước khi bị gãy} = 3 + 5 = 8 \text{ m} $$

Đáp số: 8 m.