Câu 14: Tìm $m$ để bpt sau là bpt bậc nhất 2 ẩn: $\left(m^2+m\right)x^2-mx+m^2y-1\le0$

Câu 14: Để bất phương trình $\left(m^2+m\right)x^2-mx+m^2y-1\le0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần đảm bảo rằng hệ số của $x^2$ bằng 0, tức là $m^2 + m = 0$. Bước 1: Giải phương trình $m^2 + m = 0$. \[ m(m + 1) = 0 \] \[ m = 0 \quad \text{hoặc} \quad m = -1 \] Bước 2: Kiểm tra các giá trị của \(m\) để đảm bảo hệ số của \(x\) không bằng 0. - Nếu \(m = 0\), bất phương trình trở thành: \[ -x - 1 \leq 0 \] Điều này là bất phương trình bậc nhất một ẩn, không thỏa mãn yêu cầu của đề bài. - Nếu \(m = -1\), bất phương trình trở thành: \[ x + y - 1 \leq 0 \] Điều này là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Vậy, giá trị của \(m\) để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(m = -1\).