2/x-2-3/x-3=3x-20/(x-3)(x-2)

Điều kiện xác định: \( x \neq 2 \) và \( x \neq 3 \). Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân thức ở vế trái: \[ \frac{2}{x-2} - \frac{3}{x-3} = \frac{3x-20}{(x-3)(x-2)} \] Quy đồng mẫu số chung là \((x-2)(x-3)\): \[ \frac{2(x-3)}{(x-2)(x-3)} - \frac{3(x-2)}{(x-2)(x-3)} = \frac{3x-20}{(x-3)(x-2)} \] Bước 2: Trừ hai phân thức ở vế trái: \[ \frac{2(x-3) - 3(x-2)}{(x-2)(x-3)} = \frac{3x-20}{(x-3)(x-2)} \] Bước 3: Nhân cả hai vế với mẫu số chung \((x-2)(x-3)\): \[ 2(x-3) - 3(x-2) = 3x - 20 \] Bước 4: Mở ngoặc và thực hiện phép trừ: \[ 2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20 \] \[ -x = 3x - 20 \] Bước 5: Chuyển các hạng tử chứa \(x\) sang cùng một vế: \[ -x - 3x = -20 \] \[ -4x = -20 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho \(-4\): \[ x = \frac{-20}{-4} \] \[ x = 5 \] Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = 5 \) thỏa mãn \( x \neq 2 \) và \( x \neq 3 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \).