một nhóm học sinh tham gia đồng diễn thể dục Nếu xếp 12 em một hàng thì còn thừa 6 em nếu mỗi hàng 14 em thì còn thừa 6 em và ít đi 2 hàng.hỏi có bao nhiêu hàng và bao nhiêu em học sinh?

Question

♚ᴊᴀᴄᴋ❤ᴾᴿᴼシ · Accepted Answer

Từ đề bài ta có nếu xếp 12 em một hàng thì còn thừa 6 em nếu mỗi hàng 14 em thì còn thừa 6 em và ít đi 2 hàng

Vậy số hàng học sinh nếu xếp 14 em một hàng là

$12 imes2:(14-12)=24:2=12$ (hàng)

Vậy số học sinh cần tìm là

$12 imes14+6=174$ (học sinh)

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Bước 1: Xác định tổng và tỉ số
- Tổng số hàng khi xếp 12 em một hàng là $ \frac{tổng số học sinh - 6}{12} $
- Tổng số hàng khi xếp 14 em một hàng là $ \frac{tổng số học sinh - 6}{14} $

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
- Hiệu số phần bằng nhau là 2 hàng (vì ít đi 2 hàng).

Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau
- Giá trị của 1 phần là $ \frac{14 - 12}{2} = 1 $ hàng.

Bước 4: Tìm số hàng khi xếp 14 em một hàng
- Số hàng khi xếp 14 em một hàng là $ \frac{tổng số học sinh - 6}{14} $

Bước 5: Tìm số hàng khi xếp 12 em một hàng
- Số hàng khi xếp 12 em một hàng là $ \frac{tổng số học sinh - 6}{12} $

Bước 6: Xác định tổng số học sinh
- Ta có phương trình: $ \frac{tổng số học sinh - 6}{12} = \frac{tổng số học sinh - 6}{14} + 2 $

Bước 7: Giải phương trình
- Nhân cả hai vế với 12 và 14 để loại bỏ mẫu số:
$$ 14 \times (tổng số học sinh - 6) = 12 \times (tổng số học sinh - 6 + 28) $$
$$ 14 \times tổng số học sinh - 84 = 12 \times tổng số học sinh - 72 + 336 $$
$$ 14 \times tổng số học sinh - 84 = 12 \times tổng số học sinh + 264 $$
$$ 2 \times tổng số học sinh = 348 $$
$$ tổng số học sinh = 174 $$

Bước 8: Kiểm tra lại
- Khi xếp 12 em một hàng: $ \frac{174 - 6}{12} = 14 $ hàng
- Khi xếp 14 em một hàng: $ \frac{174 - 6}{14} = 12 $ hàng

Vậy có 14 hàng khi xếp 12 em một hàng và 12 hàng khi xếp 14 em một hàng. Tổng số học sinh là 174 em.