lý 11 giúp ạ C. 1,2 kg D. 0,3 kg,Câu 17: 1VNA1 Một chất điểm dao động điều hòa với biểu thức động năng là,$W_d=100+100\cos(20\pi t+\frac\pi3)(mJ),$ (t tính bằng s). Cơ năng và pha ban đầu của chất điểm có thể là,w $\frac\pi3~rad$ $\frac\pi3~rad$ $\frac\pi6~rad$,A. 0,2 J và $\frac\pi6~rad$ B. 0,1 J và $C.~D,2~J$ và D. 0,1 J và

Question

ha-anhle-mai · Accepted Answer

1. **Tìm cơ năng**:
Động năng trong dao động điều hòa có dạng:
$$
W_d = W_{d0} + \frac{1}{2} k A^2 \cos(\omega t + \phi)
$$
Trong đó:
- $ W_{d0} $ là động năng tại vị trí cân bằng.
- $ k $ là hằng số đàn hồi.
- $ A $ là biên độ.
- $ \omega $ là tần số góc.
- $ \phi $ là pha ban đầu.

Từ biểu thức trên, ta thấy:
- $ W_{d0} = 100 $ mJ = 0.1 J.
- Hệ số trước $ \cos $ là $ 100 $ mJ = 0.1 J, cho thấy $ \frac{1}{2} k A^2 = 0.1 $ J.

Cơ năng $ E $ trong dao động điều hòa được tính bằng:
$$
E = W_{d0} + \frac{1}{2} k A^2
$$
Do đó, cơ năng $ E = 0.1 + 0.1 = 0.2 $ J.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích biểu thức động năng $ W_d = 100 + 100 \cos(20\pi t + \frac{\pi}{3}) $ và tìm cơ năng cũng như pha ban đầu của chất điểm.

1. **Tìm cơ năng**:
   Động năng trong dao động điều hòa có dạng:
   $$
   W_d = W_{d0} + \frac{1}{2} k A^2 \cos(\omega t + \phi)
   $$
   Trong đó:
   - $ W_{d0} $ là động năng tại vị trí cân bằng.
   - $ k $ là hằng số đàn hồi.
   - $ A $ là biên độ.
   - $ \omega $ là tần số góc.
   - $ \phi $ là pha ban đầu.

Từ biểu thức trên, ta thấy:
   - $ W_{d0} = 100 $ mJ = 0.1 J.
   - Hệ số trước $ \cos $ là $ 100 $ mJ = 0.1 J, cho thấy $ \frac{1}{2} k A^2 = 0.1 $ J.

Cơ năng $ E $ trong dao động điều hòa được tính bằng:
   $$
   E = W_{d0} + \frac{1}{2} k A^2
   $$
   Do đó, cơ năng $ E = 0.1 + 0.1 = 0.2 $ J.

2. **Tìm pha ban đầu**:
   Pha ban đầu $ \phi $ trong biểu thức động năng là $ \frac{\pi}{3} $ rad.

Tóm lại, cơ năng và pha ban đầu của chất điểm là:
- Cơ năng: $ 0.2 $ J
- Pha ban đầu: $ \frac{\pi}{3} $ rad

Vậy đáp án đúng là:
**C. 0,2 J và $ \frac{\pi}{3} $ rad**.