Như trong hình ảnh cách : Mai ôô ô ùng chuyển động đầu trrn đường thẳng. Nếu hai ô tô đi ngược chiều thì cứ 20 phút khooản,cách của chúng giảm 30km. Nếu chứng đi cùng chiều thì cử sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm 10,km. Xe có tốc độ lớn là bao nhiêu (km/h)?

Question

Như trong hình ảnh cách : Mai ôô ô  ùng chuyển động đầu trrn đường thẳng. Nếu hai ô tô đi ngược chiều thì cứ 20 phút khooản,cách của chúng giảm 30km. Nếu chứng đi cùng chiều thì cử sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm 10,km. Xe có tốc độ lớn là bao nhiêu (km/h)?

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính vận tốc và khoảng cách.

Gọi:
- V1 là vận tốc của ô tô 1 (km/h)
- V2 là vận tốc của ô tô 2 (km/h)

1. **Trường hợp ô tô đi ngược chiều:**
   - Khi hai ô tô đi ngược chiều, vận tốc tương đối giữa chúng là V1 + V2.
   - Trong 20 phút (1/3 giờ), khoảng cách giảm 30 km.
   - Ta có phương trình:
   $$
   (V1 + V2) \cdot \frac{1}{3} = 30
   $$
   => 
   $$
   V1 + V2 = 90 \quad (1)
   $$

2. **Trường hợp ô tô đi cùng chiều:**
   - Khi hai ô tô đi cùng chiều, vận tốc tương đối giữa chúng là V1 - V2.
   - Trong 10 phút (1/6 giờ), khoảng cách giảm 10 km.
   - Ta có phương trình:
   $$
   (V1 - V2) \cdot \frac{1}{6} = 10
   $$
   => 
   $$
   V1 - V2 = 60 \quad (2)
   $$

3. **Giải hệ phương trình (1) và (2):**
   Từ (1):
   $$
   V1 + V2 = 90
   $$
   Từ (2):
   $$
   V1 - V2 = 60
   $$

Cộng hai phương trình lại:
   $$
   (V1 + V2) + (V1 - V2) = 90 + 60
   $$
   => 
   $$
   2V1 = 150
   $$
   => 
   $$
   V1 = 75 \quad (km/h)
   $$

Thay V1 vào phương trình (1):
   $$
   75 + V2 = 90
   $$
   => 
   $$
   V2 = 15 \quad (km/h)
   $$

Vậy, vận tốc lớn hơn của ô tô là **75 km/h**.